Contoh Soal Eksponen Kelas 10 kurikulum 2013

Contoh Soal Eksponen Kelas 10 Kurikulum 2013

Diposting pada

Contoh soal eksponen kelas 10 kurikulum 2013 – Salah satu cara untuk menghitung sensus penduduk adalah menggunakan eksponen. Selain menghitung sensus penduduk, eksponen juga bisanya astronot gunakan untuk menulis hasil perhitungan jarak antar planet maupun lainnya agar penulisannya lebih mudah.

Materi eksponen sama saja dengan perpangkatan. Materi ini bisa kalian jumpai waktu kelas 10 SMA/SMK dalam kurikulum 2013 maupun kurikulum yang terbaru. Sebenarnya dasar eksponen sudah kalian ketahui pada saat SD, namun materi ini terus berulang dan dapat kalian gunakan dalam berbagai rumus pada mapel matematika.

Apa itu Eksponen?

Eksopnen atau bilangan berpangkat adalah sebuah bilangan yang terus menerus mengalami perkalian dan perkalian tersebut berulang-ulang. Bilangan eksponen secara umum memiliki bentuk seperti berikut:

Lanjutkan Membaca

a x a x a x a x a ……. x a = an
Notasi untuk bentuk tersebut adalah a merupakan bilangan pokok sedangkan n mrupakan bilangan pangkat. Sebelum memahami contoh soal eksponen kelas 10 kurikulum 2013, kalian terlebih dahulu harus mengetahui tentang sifat-sifat eksponen. Berikut ini sifat-sifat yang eksponen miliki:

• am.an = nm + n
Bilangan eksponen yang mengalami perkalian maka pangkatnya harus kaliantambah. Contohnya 52 . 53 = 52 + 3 = 55

Baca Ini Juga  Cara edit background di aplikasi Zoom di hp

• am : an = am – n
Bilangan eksponen yang mengalami pembagian, pangkatnya harus kalian kurangkan. Contohnya 55 : 53 = 55 – 3 = 52

• ( am )n = am x n.
Misalkan bilangan terdapat dalam tanda kurung, maka pangktnya harus kalian kalikan. Contohnya (52)3 = 52 x 3 = 56

• (a . b)m = am . bm
Jika bilangan pokok dalam kurung kalian kalikan, maka pangkatnya akan bernilai sama. Contohnya (3 . 6)2 = 32 . 62

• (a/b)m = am/bm
Sifat tersebut memiliki syarat bahwa penyebutnya (b) tidak boleh bernilai nol. Contohnya (5/3)2 = 52/32

• 1/an = a-n
Dalam sifat eksponen ini, jika terdapat (an) yang menjadi penyebut adalah bilangan positif, maka ketika pindah ke atas akan berubah menjadi negatif. Begitu pula sebaliknya, jika (an) sebagai bilangan penyebut merupakan bilangan negatif, maka ketika pindah ke atas otomatis akan berubah menjadi positif.

• √am = am
Pada sifat eksponen ini, kalian dapat menjumpai jika terdapat akar n dari am. Misalnya saat kalian sederhanakan, maka akar n akan menjadi penyebut sedangkan akar m akan menjadi pembilang, dengan syarat n harus mempunyai nilai lebih besar sama dengan 2.

Baca Ini Juga  Link Twibbon Selamat Ulang Tahun Terbaru

• a = 1
Sifat eksponen ini tidak boleh sama dengan nol.

Contoh Soal Eksponen Kelas 10 Kurikulum 2013

Contoh soal eksponen dalam kurikulum 2013 sebenarnya sama saja dengan kurikulum terbaru. Berikut ini merupakan contoh soal eksponen kelas 10 kurikulum 2013.

1. Tentukan penyelesaian dari 32x-2 = 5x-1

Jawab:

Kedua basis pada persamaan tersebut berbeda dan tidak ada sifat-sifat perpangkatan yang dapat kalian gunakan untuk menyamakan kedua basis tersebut. Namun, kedua pangkatnya bisa kalian samakan menjadi sebagai berikut:

32x-2 = 5x-1
32(x-1) = 5x-1
9x-1 = 5x-1

Sehingga berdasarkan sifat 2, maka memperoleh hasil sebagai berikut:

x – 1 = 0
x = 1

Dengan demikian nilai x yang kalian peroleh yaitu 1.

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari (x2 + 3x – 2)2x+3 = (x2 + 2x + 4)2x+3

Jawab:

Berdasarkan sifat 5, persamaan eksponen tersebu akan mempunyai tiga kemungkinan solusi.

Solusi 1: Basis kiri sama dengan basis kanan

x2 + 3x – 2 = x2 + 2x + 4
3x – 2 = 2x + 4
x = 6

Solusi 2: Basis berlainan tanda dengan syarat pangkatnya genap
x2 + 3x – 2 = -(x2 + 2x + 4)
x2 + 3x – 2 = -x2 – 2x – 4
2×2 + 5x + 2 = 0
(2x + 1)(x + 2) = 0
x = -1/2 atau x = -2

Baca Ini Juga  Cara Membuat Semir Ban Sendiri yang Mudah

Periksa:

Untuk x = -1/2 → (2x + 3) [bernilai genap]
Untuk x = -2 → (2x + 3) [bernilai ganjil]
Jadi, yang memenuhi adalah x = -1/2

Solusi 3: Pangkatnya sama dengan nol, dengan syarat kedua basisnya tidak sama dengan nol

2x + 3 = 0
x = -3/2
Periksa:
(x2 + 3x – 2) ≠ 0
(x2 + 2x + 4) ≠ 0
Karena keduanya ≠ 0, maka x = -3/2 [memenuhi]
Dengan demikian himpunan penyelesaiannya adalah {-3/2, -1/2, 6}

Itulah beberapa contoh soal eksponen kelas 10 kurikulum 2013 beserta jawabannya. Untuk lebih mengetahui tentang eksponen, kalian harus lebih memperhatikan sifat-sifat yang terkandung dalam materi eksponen agar lebih mudah mengerjakan soal-soal.