Contoh Soal Translasi - Hargabelanja.com

Contoh Soal Translasi Lengkap dengan Pembahasan

Diposting pada

Untuk memahami suatu materi kamu dapat berlatih mengerjakan soal. Agar semakin menguasai materi translasi, maka kamu sebaiknya rajin berlatih contoh soal translasi. Sebelum bergelut dengan soal, simak dulu pembahasan singkat mengenai translasi berikut ini.

Apa Itu Translasi?

Apa itu Tranlasi - Artikel Contoh Soal Transisi Hargabelanja.com

Apa yang dimaksud dengan translasi? Translasi adalah suatu jenis transformasi (perubahan) yang bertujuan untuk memindahkan sesuatu titik atau benda secara keseluruhan ke posisi lain. Pada benda, maka semua titik dari benda tersebut harus berpindah dengan arah dan jarak yang sama.

Contohnya ketika kamu menggeser meja. Tentu setiap titik dari meja tersebut turut pindah seluruhnya ke arah dan jarak yang sama bukan? Itulah yang dinamakan dengan translasi. Wah, ternyata penerapan translasi lekat dengan keseharian kita ya?

Benar, contoh penerapan translasi memang sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Bisa kamu sebutkan contoh penerapan konsep translasi yang lainnya?

Dalam matematika, konsep translasi ini biasanya dipelajari pada tingkat SMA. Apakah kamu sedang mempelajari materi ini? Untuk lebih memahaminya, kamu bisa mengerjakan contoh soal translasi berikut ini.

Baca Ini Juga  MOD BUSSID Bus, Truk, Mobil, Motor Terbaru

Contoh Soal Translasi

1. Tentukan y’ dari y = 2x + 3 dengan nilai translasi (3,2).

2. Tentukan bayangan dari titik A (2,4) pada translasi (3,5).

3. Tentukan bayangan dari A (2,3) oleh translasi T (7,8).

4. Disediakan persamaan sebuah garis lurus, yakni: y = 3x + 5. Tentukan persamaan garis lurus yang dihasilkan oleh translasi T = (2,1).

5. Titik A mempunyai koordinat (3,5). Tentukan koordinat hasil pencerminan titik A terhadap:
a. garis x = 10
b. dan garis y = 8.

Pembahasan Contoh Soal Translasi

Pembahasan Soal 1

Untuk mengerjakan soal nomor satu, maka kamu bisa mengikuti langkah berikut.
y = 2x + 3 ⇒ (3,2), maka x’ = x + 3 dan y’ = y + 2
Selanjutnya lakukan invers.
x = x’ – 3 dan y = y’ – 2
Selanjutnya masukkan ke dalam persamaan: y = 2x + 3
Maka, menjadi:
y’ – 2 = 2( x’ – 3) + 3
y’ = 2x’ – 6 + 3 + 2

Jika dihitung dengan benar, maka kamu mendapatkan:
y’ = 2x’ – 1
Jadi, y’ adalah y = 2x – 1.

Pembahasan Contoh Soal Translasi 2

Untuk menjawab soal nomor 2 maka kamu perlu menggunakan rumus A(x,y) ⇒ A’(x + a, y + b). Selanjutnya, masukkan angka ke dalam rumus tersebut sehingga menjadi: (x,y) = (2,4) dan (a,b) = (3,5). Jika dihitung sesuai rumus, maka hasilnya menjadi:
A’(x’,y’) = [(x + a), (y + b)]
A’(x’,y’) = [(2 + 3), (4 + 5)]
Alhasil, kamu memperoleh A’(x’,y’) = [5, 9].

Baca Ini Juga  Jasa Tukang Servis AC dan Mesin Cuci Purwokerto Berkualitas

Pembahasan Soal 3

Pada soal berikut ini, caranya pun tak jauh berbeda dengan pemecahan soal nomor 2. Berikut caranya:
(x,y) = (2,3) dan (a,b) = (7,8)
A’(x’,y’) = [(x + a), (y + b)]
A’(x’,y’) = [(2 + 7), (3 + 8)]
Maka, hasilnya A’(x’,y’) = [9, 11].

Pembahasan Soal 4

Terdapat beberapa langkah yang perlu kamu ikuti untuk mengerjakan soal nomor 4. Berikut detailnya:
Posisi titik (x,y) oleh translasi T = (2,1) adalah berikut.
x’ = x + 2, maka x = x’ – 2
y’ = y + 1, maka y = y’ – 1

Selanjutnya, masukkan nilai tersebut ke dalam persamaan y = 3x + 5 sehingga menjadi:
y = 3x + 5
y’ – 1 = 3(x’-2) + 5

Maka, y’ = 3x’ – 6 + 5 + 1
Hasilnya: y’ adalah y = 3x.

Pembahasan Soal 5

Ingat konsep pencerminan sebuah titik terhadap garis x = h atau y = k.
Terhadap garis x = 10, maka:
x = h
(a,b) —> (2h – a, b)

x = h = 10
(3, 5) —-> (2(10) – 3, 5)
(3, 5) —-> (20 – 3, 5)
Maka, kamu memperoleh hasil (17, 5).

Selanjutnya, terhadap garis y = 8 maka:
y = k
(a,b) —-> (a, 2k-b)
y = k = 8
(3, 5) —> (3, 2(8) – 5)
(3, 5) —> (3, 16 – 5)
Maka, kamu memperoleh hasil (3, 11).

Baca Ini Juga  Nama Usaha Aesthetic dan Kekinian yang Belum Terpakai

Itulah beberapa contoh soal translasi dan pengerjaannya. Bagaimana menurutmu, apakah pertanyaannya sulit atau mudah? Jika kamu menemukan soal serupa namun angkanya berbeda, maka kamu juga bisa menerapkan cara yang sama dengan pembahasan di atas. Tertarik mengerjakan soal lainnya? Coba kerjakan contoh soal ANBK AKM Literasi ini.