Sudah akrab dengan istilah gerak lurus beraturan dan gerak lurus berubah beraturan? Apa yang terjadi ya bila kedua gerak tersebut bergabung? Seperti apa gerakannya? Cari tahu jawabannya disini sambil belajar materi Gerak Parabola dan contoh soal Gerak Parabola.
Apa itu Gerak Parabola?
Secara sederhana, gerak parabola diartikan sebagai gerak 2 dimensi suatu obyek atau benda, yang mana gerakan tersebut membentuk lengkungan dan sudut elevasi terhadap sumbu x atau y. Agar lebih jelas, kamu bisa mengamati gambar di bawah ini.
Jika kamu perhatikan secara detail, maka kamu bisa menyimpulkan bahwa gerak parabola ini merupakan kombinasi (campuran) antara gerak lurus beraturan dan gerak lurus berubah beraturan lho. Hmm, kok bisa?
Iya, karena gerak parabola memiliki 2 kecepatan, yakni kecepatan pada sumbu x (horizontal) dan kecepatan pada sumbu y (vertikal). Pada sumbu x (horizontal) benda bergerak secara gerak lurus beraturan, sementara pada sumbu y (vertikal) benda bergerak secara gerak lurus berubah beraturan. Nah, nggak bingung lagi kan?
Gerak parabola ini sering pula disebut dengan istilah gerak peluru. Kira-kira kenapa ya dijuluki demikian? Pertanyaan ini dijadikan PR ya. Untuk sekarang, kita fokus membahas persamaan matematis (alias rumus) gerak parabola. Sebelum kesana, mari simak jenis gerak parabola berikut ini. Yuk scroll down!
Jenis Gerak Parabola
Secara umum, gerak parabola terbagi ke dalam 2 macam, yakni Gerak Parabola Penuh dan Asimetri. Apa bedanya? Baca pembahasan di bawah ini dengan penuh perhatian ya.
Gerak Parabola Penuh (Tipe 1)
Gerak parabola penuh membentuk lintasan parabola penuh. Jika dibayangkan maka kurang lebih seperti ini: posisi awal benda berada di permukaan tanah, kemudian benda bergerak membentuk lintasan parabola, kemudian menyentuh tanah kembali.
Perhatikan gambar berikut.
Terlihat cukup jelas bahwa pada mulanya benda berada di permukaan tanah, kemudian kembali menyentuh tanah dengan lintasan parabola. Nah, sudah jelas?
Menurutmu, bagaimana jika posisi awal benda berada di ketinggian tertentu, misalnya 2 meter di atas permukaan tanah? Apakah hal ini termasuk gerak parabola penuh. Kalau demikian, maka gerak parabola asimetri namanya. Yuk, lanjut baca!
Gerak Parabola Asimetri (Tipe 2 dan 3)
Gerak parabola asimetri (disebut pula tipe 2 dan 3) berbeda dari parabola penuh. Itu karena garis lintasannya tidak membentuk lengkungan sempurna. Salah satu cirinya, posisi awal benda berada di ketinggian tertentu. Jadi ketika benda jatuh ke tanah, lintasan parabola yang terbentuk pun tidak full. Agar lebih jelas perhatikan gambar berikut.
Gambar diatas menunjukkan contoh gerak parabola asimetri. Jika kamu perhatikan, garis lengkung yang terbentuk tidak sempurna, bukan? Hal inilah yang membedakan antara gerak parabola penuh dengan gerak parabola asimetri.
Contoh Gerak Parabola
Ada beberapa contoh gerak parabola yang bisa kamu temui dalam kehidupan sehari-hari. Berikut diantaranya:
- Lemparan bola. Pada saat kamu melempar bola maka gerakan bola tersebut membentuk parabola.
- Tendangan bola. Pada saat kamu menendang bola maka gerakan bola tersebut membentuk lengkungan, sesuai dengan konsep gerak parabola.
- Tembakan peluru. Pada saat seseorang menembak peluru maka gerakan peluru tersebut membentuk lintasan parabola.
- Lompat jauh dan lompat tinggi. Ketika seorang atlet melakukan lompat jauh atau lompat tinggi, maka pada saat yang bersamaan mereka sedang melakukan gerak parabola.
Nah, itulah beberapa contoh gerak parabola yang bisa kamu temukan dengan mudah dalam kehidupan sehari-hari. Bisakah kamu sebutkan contoh aktivitas lainnya yang menunjukkan gerak parabola? Menurutmu, apakah gerakan kucing ketika melompat dari meja juga termasuk gerak parabola?
Rumus Gerak Parabola
Rumus Gerak Parabola Pada Sumbu X
Penjelasannya sebagai berikut.
vox = kecepatan awal pada sumbu x (satuan m/s)
vo = kecepatan awal (satuan m/s)
θ = sudut elevasi (dalam derajat)
x = kedudukan benda pada sumbu x (satuan meter)
t = waktu tempuh (satuan s)
vx = kecepatan pada sumbu x (satuan m/s)
Rumus Gerak Parabola Pada Sumbu Y
Penjelasannya sebagai berikut.
voy = kecepatan awal pada sumbu y (satuan m/s)
vo = kecepatan awal (satuan m/s)
θ = sudut elevasi (dalam derajat)
vy = kecepatan pada sumbu y (satuan m/s)
g = percepatan gravitasi 9,8 m/s^2 atau 10 m/s^2
t = waktu (satuan s)
y = ketinggian atau posisi benda pada sumbu y (dalam meter)
h maks = ketinggian maksimal (dalam meter)
Contoh Soal Gerak Parabola dan Pembahasannya
Contoh Soal Gerak Parabola Penuh
Sebuah alat menembakkan peluru dengan massa 15 gram. Peluru bergerak dengan kecepatan 40 m/s dan membentuk sudut elevasi 60°. Jika gesekan dengan udara tidak berpengaruh, maka hitunglah:
a) selang waktu untuk peluru bisa sampai pada titik tertinggi
b) ketinggian maksimum peluru (dalam meter)
c) waktu pada saat peluru menyentuh tanah
d) jarak jatuhnya peluru dari titik awal
Pembahasan
Pertanyaan ini adalah contoh soal gerak parabola penuh. Untuk menjawab masing-masing pertanyaan, maka kamu bisa lakukan langkah berikut.
a) selang waktu untuk peluru bisa sampai pada titik tertinggi
Kamu bisa menggunakan rumus berikut.
Seperti yang tertera di soal, bahwa:
m = 15 g
vo = 40 m/s
θ = 60°
Dari sini, kamu bisa menuliskan:
t = 40 . sin 60 / 10
t = 40 . (√3/2) / 10 = 2√3 sekon
b) ketinggian maksimum peluru (dalam meter)
Untuk pertanyaan ini kamu bisa menggunakan cara berikut.
h maks = (40^2 . sin^2 60) / (2 .10)
h maks = (1600 . 3/4) / (2 .10)
Maka,
h maks = 1200 / 20 = 60 meter
c) waktu pada saat peluru menyentuh tanah
Selang waktu pada saat peluru menyentuh tanah = t maks.
t maks = 2x selang waktu peluru pada saat h maks.
Sebelumnya, kamu sudah menghitung bahwa t pada saat h maks (waktu peluru mencapai titik tertinggi) adalah 2√3 sekon, maka selang waktu untuk peluru sampai di tanah adalah: t maks= 2 x 2√3 = 4√3 sekon.
Contoh soal lainnya bisa dicek di Contoh Soal Gerak Parabola Penuh.
d) jarak jatuhnya peluru dari titik awal
Jarak jatuhnya peluru dari titik awal = jarak maksimal = x maks. Kamu dapat mencari x maks menggunakan cara berikut.
Masukkan nilainya sehingga:
x maks = 40 . cos 60 . 4√3
x maks = 40 . ½ . 4√3
jadi, x maks = 80√3 meter.
Contoh Soal Gerak Parabola Penuh
Sebuah peluru bergerak secara parabola membentuk sudut elevasi 37°. Sementara, kecepatan awalnya adalah 100 m/s. Jika percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s^2 maka berapakah kecepatan peluru pada saat t = 1 sekon?
Pembahasan
Untuk menjawab soal ini maka kamu perlu mencari resultan kecepatan peluru. Tetapi, sebelumnya cari tahu dulu berapa kecepatan peluru pada sumbu x dan sumbu y. Caranya bisa menggunakan 2 rumus berikut.
Catatan, pada rumus kedua nampak bahwa percepatan gravitasi bernilai minus. Hal ini karena benda bergerak ke bawah / jatuh, sehingga nilai percepatan gravitasinya negatif.
Sekarang, perhatikan soal baik-baik kemudian tuliskan elemen yang diketahui dalam soal seperti berikut ini:
vo = 100 m/s
θ = 37°
t = 1 sekon
Sekarang kamu bisa masukkan nilai tersebut ke dalam persamaan seperti berikut.
vx = vo . cos θ . t
vx = 100 . cos 37 . 1 = 100 . 0,8 = 80 m/s
Kamu sudah memperoleh kecepatan peluru pada sumbu x. Selanjutnya, cari kecepatan peluru pada sumbu y. Kamu bisa menggunakan rumus berikut.
vy = voy – gt
Karena voy = vo sin θ, maka kamu bisa menuliskan:
vy= v0 sin θ – gt
vy = 100 sin 37 – 10 . 1
vy = 100 . 0,6 – 10 = 60 – 10 = 50 m/s
Sekarang kamu sudah mendapatkan kecepatan peluru pada sumbu y. Jadi, kecepatan peluru pada masing-masing sumbu adalah vx = 80 m/s dan vy = 50 m/s. Kini, kamu bisa mencari resultan kecepatan menggunakan rumus berikut:
v = √(6400 + 2500)
v = √8900 = 10√89 m/s
Jadi, kecepatan peluru pada saat t = 1 sekon adalah 10√89 m/s. Bagaimana, cukup mudah bukan? Selanjutnya, mari kerjakan contoh soal gerak parabola asimetri.
Contoh Soal Gerak Parabola Asimetri
Sebuah pesawat terbang dengan kecepatan 300 m/s secara mendatar. Pada saat itu ketinggian pesawat adalah 1000 meter di atas permukaan tanah. Jika pesawat tersebut menjatuhkan bola, maka bola tersebut sampai ke tanah setelah selang waktu … detik.
Pembahasan
Perhatikan bahwa pesawat tersebut terbang secara mendatar dengan kecepatan 300 m/s. Lalu, pesawat menjatuhkan bola tanpa kecepatan awal. Dengan begitu, maka kecepatan bola pun sama dengan pesawat, yakni vo = vox = 300 m/s. Pada kondisi ini, voy = 0 karena bola masih ada di dalam pesawat, jadi tidak ada pergerakan pada sumbu y.
Adapun, ketinggian pesawat (y) = 1000 meter. Secara otomatis, ketinggian bola pun 1000 meter. Sementara itu, pada saat bola tersebut jatuh, maka bola tersebut memiliki kecepatan pada sumbu y (karena bergerak secara horizontal). Maka, selanjutnya kamu perlu menganalisis sumbu y menggunakan rumus berikut.
Hal yang perlu diingat adalah karena bola bergerak ke bawah (jatuh) maka nilai perpindahannya adalah negatif. Sehingga, kamu dapat mengubah y = 1000 meter menjadi y = – 1000 meter. Selanjutnya, masukkan nilai yang tertera pada soal ke dalam persamaan berikut:
y = voy . t – ½ gt^2
-1000 = 0 – ½ . 10 . t^2
-1000 = -5t^2
Maka,
t^2 = -1000 / -5
t = √200 = 10√2 s
Jadi, bola tersebut sampai ke tanah setelah selang waktu 10√2 sekon. Untuk mengerjakan soal berkaitan dengan gerak parabola asimetri maka kamu bisa mengklik tautan ini.
Contoh Soal Gerak Parabola Asimetri
Sebuah helikopter terbang dengan kecepatan 100 m/s secara mendatar. Sementara, helikopter tersebut berada di ketinggian 2000 meter di atas permukaan tanah. Jika helikopter melepas kotak, maka kotak tersebut sampai ke tanah sejauh berapa meter dari titik jatuhnya?
Pembahasan
Sebelum mengerjakan soal ini, coba tuliskan dulu elemen-elemen yang diketahui dalam soal, yakni sebagai berikut:
y = -2000 meter (negatif karena benda jatuh ke bawah)
vo = vox = 100 m/s (kecepatan kotak pada saat belum jatuh adalah berupa vox (kecepatan awal pada sumbu x) yang besarnya sama dengan kecepatan pesawat, yakni 100 m/s. Adapun, voy (kecepatan pada sumbu y-nya) = 0)
Soal ini menanyakan jarak antara lokasi kotak menyentuh tanah dengan titik jatuhnya, maka kamu kamu harus mencari nilai jarak maksimum (x maks). Tetapi, langkah yang perlu kamu lakukan sekarang adalah mencari selang waktu. Untuk hal tersebut, kamu bisa menggunakan rumus berikut.
Masukkan nilainya sehingga:
-2000 = 0 – ½ . 10t^2
-2000 = -5t^2
t^2 = -2000 / -5
t = √400 = 20 s
Sekarang kamu sudah mengetahui selang waktunya, maka untuk mencari x maks kamu dapat gunakan cara berikut.
x maks = vx . t
Kenapa menggunakan vx dan bukannya vy? Hal ini karena jarak maksimum searah dengan sumbu x, maka kecepatan yang digunakan adalah kecepatan pada sumbu x. Oke jadi, masukkan nilainya seperti berikut ini.
x maks = 100 . 20
x maks = 2000 meter
Itulah pembahasan tentang Gerak Parabola, mulai dari pengertian, jenis rumus hingga contoh soalnya. Bagaimana, tidak sulit bukan? Agar dapat menguasai materi dengan baik maka kamu harus rajin berlatih soal.
Selain itu, jangan lupa rutin main ke Hargabelanja.com karena ada contoh soal tentang gerak parabola penuh dan gerak parabola asimetri yang bisa kamu kerjakan. Ayo cek segera!
