Contoh soal matriks dan jawabannya kelas 11 – Salah satu materi yang dapat kalian temui di mapel matematika ialah matriks. Materi ini biasanya ada waktu kelas 11 SMA maupun SMK khusunya jurusan IT. Bagi anak IT, matriks merupakan materi matematika yang paling dasar. Karena dalam kehidupan nyata, matriks biasanya berguna dalam pemograman komputer khususnya yang membutuhkan array.
Apa itu Matriks ?
Matriks merupakan susunan bilangan yang terdiri atas baris atau kolom dengan bentuk persegi panjang. Dalam matriks penggunaan tanda kurung kotak menjadi pembatas dari susunan bilangan tersebut. Baris dalam matriks merupakan sebuah susunan bilangan yang berbentuk secara horizontal sedangkan kolom adalah susunan bilangan yang berbentuk vertikal.
Terdapat istilah yang biasa kalian temui di materi matriks yaitu elemen matriks dan ordo matriks. Elemen matriks adalah susunan bilangan yang terdapat dalam matriks, sedangkan ordo matriks ialah banyaknya elemen kolom maupun elemen baris dalam sebuah matriks. Dapat kalian simpulkan, jika baris A dan kolom B dalam sebuah matriks C maka ordo dari matriks tersebut ialah A x B.
Contoh soal matriks dan jawabannya kelas 11 bisa menjadi latihan bagi kalian yang sedang mempelajari materi ini. Karna pada dasarnya materi matriks merupakan salah satu materj yang mudah.
Jenis dan Operasi Perhitungan Dalam Materi Matriks
Sebelum mengetahui contoh soal matriks dan jawabannya kelas 11, terlebih dahulu kalian mengetahui jenis-jenis matriks dan operasi perhitungannya. Jenis-jenis matriks terdiri dari:
- Matriks nol yaitu matriks yang semua bilangannya 0.
- Baris adalah sebuah matriks yang hanya mempunyai satu baris.
- Kolom ialah matriks yang mempunyai satu kolom.
- Persegi merupakan sebuah matriks yang mempunyai jumlah baris dan kolom sama.
- Diagonal adalah matriks yang berisikan elemen nol kecuali sisi diagonalnya.
- Identitas yaitu matriks yang berelemen 1 pada diagonal utamanya dan elemen lainnya bernilai 0.
Sedangkan untuk operasi perhitungan matriks penjelasannya sebagai berikut.
- Penjumlahan dan pengurangan matriks
Penjumlahan dan pengurangan matriks bisa kalian lakukan jika memiliki ordo yang sama. Jika letak elemennya sama, kalian bisa menjumlahkan maupun mengurangkan.
- Perkalian matriks
Dalam perkalian matriks terdapat 2 jenis yaitu perkalian skalar dan perkalian 2 matriks. Untuk perkalian 2 matriks pastikan ju Bt mlah dan kolom harus sama.
- Transpose
Transpose murupakan cara untuk mengubah baris menjadi kolom. Dari matriks B jika di transpose maka akan berubah menjadi Bt.
- Determinan
Determinan adalah hasil selisih dari perkalian elemen diagonal utama dengan diagonal sekunder. Ada beberapa jenis determinan yaitu determinan ordo 2 x 2, determinan ordo 3 x 3.
- Invers
Invers matriks memiliki lambang berupa A-1. Sebuah matriks memiliki invers jika determinan tersebut tidak sama dengan 0. Jenis invers ada 2 yaitu invers ordo 2 x 2 dan invers 3 x 3.
Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Kelas 11
Berikut ini contoh soal matriks dan jawabannya kelas 11:
Jika determinan nilai matriks A adalah 4 kali determinan nilai matriks B, maka nilai x adalah…
A. 4/3
B. 8/3
C. 10/4
D. 5/3
E. 16/7
Jawbannya: D
Pembahasannya:
det A = 4 det B
4 x (16 x ) – (-16) = 4 (108 – (-152))
4 x (4 2x ) + 16 = 4 (260)
4 3x = 4 (260) – 16
4 3x = 4 (260) – 4 (4)
4 3x = 4 (260 – 4)
4 3x = 4 (256)
4 3x = 4. 4 4
4 3x = 4 5
3x = 5
x = 5/3
Itulah penjabaran tentang matriks beserta contoh soal yang semoga berguna bagi kalian. Penjelasan tentang matriks sebenarnya masih banyak lagi. Kalian bisa menemukan contoh soal matriks dan jawabannya kelas 11 lebih banyak lagi di google maupun di buku pelajaran. Dengan begitu, kalian akan semakin terasah dan bisa menguasai materi yang satu ini.
