Contoh soal fungsi linear matematika ekonomi dan jawabannya – Dalam matematika ekonomi terdapat materi tentang fungsi linear. Pengertian fungsi itu sendiri adalah hubungan secara matematis dari satu variabel dengan variabel lainnya. Fungsi memiliki beberapa unsur pembentuk yaitu variabel, koefisien dan konstanta.
Penjelasan untuk unsur pembentuk fungsi yaitu ada Variabel yang merupakan salah satu unsur pembentuk yang mempunyai sifat berubah-ubah. Untuk pengertian koefisien yaitu angka yang terdapat di depan variabel terkait. Sedangkan Konstanta mempunyai sifat yang tidak terikat dengan variabel manapun.
Penerapan fungsi dalam matematika ekonomi sangat penting untuk kalian pelajari. Jika kalian ingin menjadi pengusaha, fungsi linear dapat kalian gunakan untuk menentukan keuntungan maksimum sebuah produk usaha.
Pengertian Fungsi Linear Dalam Matematika Ekonomi
Fungsi linear adalah sebuah fungsi yang variabelnya berpangkat satu. Fungsi linier bisa kalian sebut juga dengan persamaan garis lurus. Dalam matematika ekonomi, fungsi linier biasanya berguna untuk memecahkan masalah-masalah ekonomi. Penerapan fungsi linear paling dasar dalam bidang ekonomi ialah fungsi permintaan, fungsi penawaran, dan kesemimbangan pasar.
Fungsi permintaan ialah fungsi yang menunjukan tentang jumlah produk dengan harga produk yang konsumen minta. Fungsi penawaran adalah fungsi yang menunjukan jumlah produk yang produsen tawarkan untuk penjualan beserta harga produk. Sedangkan untuk keseimbangan pasar ialah keseimbangan tawaran jumlah barang dengan jumlah permintaan barang. Selain 3 hal tersebut, ada beberapa penerapan fungsi linear lain yaitu:
• Fungsi permintaan, fungsi penawaran dan keseimbangan pasar
• Pengaruh Pajak dan Subsidi Terhadap Keseimbangan Pasar
• Fungsi biaya, fungsi pendapatan dan analisis Pulang Pokok (BEP=Break Even Point)
• Model Penentuan Pendapatan Nasional
• Fungsi Konsumsi dan Tabungan
Kalian bisa mengerjakan contoh soal fungsi linear matematika ekonomi dan jawabannya agar lebih memahami tentang materi ini.
Contoh Soal Fungsi Linear Matematika Ekonomi dan Jawabannya
Dengan latihan soal-soal akan semakin cepat dalam menguasai materi Linear Matematika Ekonomi. Berikut ini merupakan contoh soal fungsi linear matematika ekonomi dan jawabannya:
1. Diketahui fungsi linear f : x -> f(x) = ax + dengan nilai f(0) = 2 dan nilai f(3) = 8.
a. Hitunglah nilai a dan b. Kemudian tuliskan rumus untuk fungsi f(x)
b. Tentukan titik-titik potong fungsi f dengan sumbu x maupun sumbu y
c. Gambarkanlah grafik fungsi f pada bidang Cartesius untuk daerah asal
Pembahasan:
Jawaban a
f(x) = ax + b
saat f(0) = 2, akan diperoleh:
0 + b = 2
b = 2
saat f(3) = 8, akan diperoleh:
3(a) + b = 8
3a + b = 8
3a + 2 = 8
3a = 6
a = 2
Karena nilai a = 2 dan b = 2, maka rumus untuk fungsi f(x) adalah sebagai berikut
f(x) = ax + b
f(x) = 2x + 2
Jawaban b
Contoh Soal Fungsi Linear Matematika Ekonomi
y = f(x) = 2x + 2
Titik potong dengan sumbu x diperoleh apabila nilai y = 0
y = 2x + 2
0 = 2x + 2
2x = -2
x = -1
Sehingga koordinat titik dimana y = 0 adalah [-1, 0]
Titik potong dengan sumbu y diperoleh apabila nilai x = 0
y = 2x + 2
y = 2(0) + 2
y = 0 + 2
y = 2
Sehingga koordinat titik dimana x = 0 adalah [0, 2]
Dengan demikian, kurva grafik fungsi y = f(x) = 2x + 2 akan memotong sumbu x di titik [-1, 0] dan memotong sumbu Y di titik [0, 2].
Jawaban c
Karena titik potong pada sumbu-x dan sumbu-y sudah diketahui, maka kita dapat melukiskan grafik fungsi y = f(x) = 2x + 2 untuk x ∈ R pada bidang Cartesius.
Itulah pembahasan dan contoh soal fungsi linear matematika ekonomi dan jawabannya. Semoga pembahasan serta contoh soal tersebut bisa membantu kalian untuk lebih memahami fungsi linear dalam matematika ekonomi.
