Pada artikel ini kita akan membahas mengenai contoh soal kontraksi panjang beserta jawabannya untuk belajar. Ilmu kontraksi panjang ini digunakan oleh pengamat untuk mengitung panjang benda maupun jarak dua titik yang begrerak relatif terhadap benda selalu lebih pendek daripada panjang yang diukur oleh pengamat yang diam.

Contoh Soal Kontraksi Panjang Beserta Jawabannya

1. Tongkat yang panjangnya ketika diam 2m bergerak searah dengan panjangnya sehingga pengamat dilaboratorium yang mengukur panjangnya memperoleh hasil 1m. Jika kelajuan cahaya c, tentukanlah kejuan tongkat tersebut!

Diketahui
Lo = 2m
L = 1m
C = 3×10^8ms^-1

Ditanya v tongkat.

Jawab:

L = Lo √1 – (v/c)²
½ = √1 – (v/c)²
v = √3/2c

2. Sebuah roket ketika diam di bumi mempunyai panjang 100 m. Roket tersebut bergerak dengan kecepatan 0,8c (c = kecepatan cahaya dalam vakum). Menurut orang di bumi, panjang roket tersebut selama bergerak adalah …

a. 50 m
b. 60 m
c. 70 m
d. 80 m
e. 100

Diketahui

Lo = 100 m
v = 0,8 c

Jawab

L = Lo √1 – (v/c)²
L = 100 √1 – (0,8)²/c²
= 100 √1 – 0,64c²/c²
= 100 √0,36
= 100 x 0,6
= 60 m

3. Roket yang sedang diam panjangnya 10 m. Jika roket tersebut
bergerak dengan kecepatan 0,6 c (c = kecepatan cahaya) maka
menurut pengamat dibumi panjang roket tersebut selama
bergerak adalah…
A. 5 m
B. 6 m
C. 7 m
D. 8 m
E. 9 m
Pembahasan / penyelesaian soal
Pada soal ini diketahui:
L = 10 m
v = 0,6 c

Jawab:

4. Roket merupakan salah satu kreasi dan pemikiran cerdas manusia, dalam bidang komunikasi.Sebuah roket bergerak dengan kecepatan 0,6 c. Jika dilihat oleh pengamat yang diam , panjang roket itu akan tampak menyusut…

Untuk menghitung persentase penyusutan panjang roket tersebut, kita dapat menggunakan rumus:

L’ = L * sqrt(1 – (v^2/c^2))

di mana: L’ = panjang roket yang tampak menyusut L = panjang roket asli v = kecepatan roket (0,6c) c = kecepatan cahaya

Menggunakan rumus di atas, kita dapat menghitung bahwa panjang roket yang tampak menyusut adalah:

L’ = L * sqrt(1 – (0,6^2))

L’ = L * sqrt(1 – 0,36)

L’ = L * sqrt(0,64)

L’ = L * 0,8

Jadi, panjang roket yang tampak menyusut adalah 80% dari panjang roket asli.

5. Sebuah roket ketika diam di Bumi mempunyai panjang 100 m.Roket tersebut bergerak dengan kecepatan 0,8 c ( c=kecepatan cahaya dalam vakum). Menurut orang di Bumi, panjang roket tersebut selama bergerak adalah….

Untuk menghitung persentase penyusutan panjang roket tersebut, kita dapat menggunakan rumus:

L’ = L * sqrt(1 – (v^2/c^2))

di mana: L’ = panjang roket yang tampak menyusut L = panjang roket asli (100 m) v = kecepatan roket (0,8c) c = kecepatan cahaya

Menggunakan rumus di atas, kita dapat menghitung bahwa panjang roket yang tampak menyusut adalah:

L’ = 100 * sqrt(1 – (0,8^2))

L’ = 100 * sqrt(1 – 0,64)

L’ = 100 * sqrt(0,36)

L’ = 100 * 0,6

L’ = 60 m

Jadi, menurut orang di Bumi, panjang roket tersebut selama bergerak adalah 60 m.

6. Panjang benda diukur saat bergerak menyusut 20 cm dari panjangnya saat diukur dalam keadaan diam. Bila panjang benda diukur dalam keadaan diam panjangnya 1 m dan c = kecepatan cahaya, maka kecepatan gerak benda adalah…

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan rumus yang sama seperti sebelumnya:

Dari persamaan di atas, kita dapat menyatakan: 0.8 = 1 * sqrt(1 – (v^2/c^2))

Setelah menyederhanakan persamaan di atas : v = sqrt(c^2 * (1- (0.8^2)))

Mengetahui c = kecepatan cahaya yaitu 2.998 x 10^8 m/s

Maka v = sqrt ( 2.998 x 10^8 m/s * (1- (0.8^2))) v = sqrt ( 2.998 x 10^8 m/s * (1- 0.64)) v = sqrt ( 2.998 x 10^8 m/s * 0.36) v = sqrt (1.0788 x 10^8 m^2/s^2) v = 0.3288 x 10^4 m/s

Maka kecepatan gerak benda adalah 32.88 x 10^3 m/s atau 32.88 km/s

Demikian informasi ini mengenai contoh soal kontraksi panjang beserta jawabannya. Dengan mempelajari ilmu ini, penting untuk Anda yang suka menghitung.