Pengertian, Rumus dan Contoh Soal Kejadian Saling Lepas – Pada kehidupan sehari-hari, biasanya akan melakukan rutinitas yang sama. Seperti sarapan di pagi hari, bekerja setelah sarapan, dan tidur di malam hari. Aktivitas-aktivitas tersebut berjalan secara otomatis.
Dalam kondisi tertentu, kamu akan menemui kondisi dimana sebuah kejadian terjadi pada waktu tertentu. Konsep inilah yang biasanya disebut dengan peluang kejadian saling lepas.
Nah buat kamu yang belum memahami materi ini, ada baiknya untuk memahami materi ini dengan baik. Sehingga kamu bisa menjawab pertanyaan dengan benar saat ulangan.
Pengertian Peluang Kejadian Saling Lepas
Peluang kejadian saling lepas dalam matematika adalah konsep probabilitas yang menjelaskan keterkaitan antara dua atau lebih kejadian. Kejadian-kejadian ini saling lepas jika hasil satu kejadian tidak mempengaruhi hasil kejadian lainnya. Dalam hal ini, probabilitas masing-masing kejadian dapat dihitung secara terpisah dan digabungkan untuk menentukan probabilitas kejadian gabungan.
Biasanya, konsep ini seirng digambarkan dengan permainan koin atau dadu.Dimana angka atau gambar yang ada pada koin, tidak bisa muncul secara bersamaan. Hal itu yang membuatnya masuk ke dalam kategori peluang kejadian saling lepas.
Rumus Kejadian Saling Lepas
Maka dari itu, rumus peluang kejadian A dan B saling lepas adalah:
| P(AB) = P(A) + P(B) |
Contoh Soal Kejadian Saling Lepas
Berikut ini, contoh soal kejadian saling lepas yang bisa kamu pelajari. Perhatikan dengan baik soalnya agar tidak keliru dalam menjawab.
1. Ada 1 buah dadu di lempar dgn kejadian A peluang muncul mata ganjil dan B peluang kejadian muncul mata genap. Tentukan peluang muncul mata ganjil ATAU mata genap
Pembahasan:
n(A) —> mata ganjil = 1,3,5 = 3
n(B)—–> mata genap = 2,4,6 = 3
p(A) = 3/6
p(B) = 3/6
Maka peluang muncul mata ganjil ATAU mata genap = 3/6 + 3/6 = 1
2. Dua buah dadu yang saling dilantunkan akan muncul 36 sampel keseluruhan. Misalkan A merupakan kejadian munculnya mata dadu berjumlah 2 dan B merupakan kejadian munculnya mata dadu berjumlah 4, maka tentukan peluang muncunya mata dadu berjumlah 2 atau 4.
Pembahasan:
Diket: n (S) = 36
A = {(1, 1)} = 1
B = {(1, 3), (2,2), (3,1)} = 3
Ditanya peluang=…?
Jawab:
P(A∪B)=P(A)+P(B)
= 1/36 + 3/36
= 4/36
= 1/9
3. Dua buah dadu dilemparkan bersamaan, tentukan peluang munculnya mata dadu berjumlah 4 atau 7.
Pembahasan:
Diketahui:
A, kejadian muncul mata dadu berjumlah 4= {(1,3), (2,2), (3,1)}, n=3
P(A)=3/36
B, kejadian muncul mata dadu berjumlah 7= {(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)}, n=6
P(B)= 6/36
Sehingga, peluang munculnya mata dadu berjumlah 4 atau 7 adalah
P(AB) = P(A) + P(B)
= 3/36 + 6/36
= 9/36 = ¼
4. Ada 10 kartu dalam satu wadah yang sudah diberi nomor 1 hingga 10. Kemudian, kita ambil 1 kartu secara acak, kejadian A merupakan peluang terambilnya nomor prima ganjil, dan kejadian B merupakan peluang terambilnya kartu dengan nomor genap.
Tentukan:
- Apakah kejadian A dan B merupakan peluang kejadian lepas?
- Peluang kejadian A atau B
Pembahasan:
Coba hitung bumpunan ruangnya terlebih dahulu
S={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, n(S)= 10
Untuk kejadian A dimana peluang terambilnya nomor prima ganjil, maka himpunan dan peluangnya adalah:
A={3,5,7}, n(A)=3
P(A) = n(A)/n(S)
= 3/10
Nah untuk kejadian B, dimana peluang terambilnya nomor genap untuk himpunan dan peluang berarti:
B = {2,4,6,8,10}, n(B)=5
P(B) = n(B)/n(S)
= 5/10
Sekarang untuk peluang kejadian A atau B. Di awal tadi kan, sudah sempat kita bahas untuk rumus peluang kejadian saling lepas, yaitu: P(AB) = P(A) + P(B)
Kemudian amsukkan angka-angkanya ke rumus.
P(AB) = P(A) + P(B)
= 3/10 + 5/10
= 8/10 = 4/5
Jadi, peluang terambilnya kartu dengan nomor prima atau genap adalah 9/10.
Itulah beberapa contoh soal kejadian saling lepas dan jawabannya yang bisa kamu pelajari. Pastikan memahami materi ini dengan baik agar bisa mengerjakan soal dengan benar.
