Yuk pelajari contoh soal pythagoras beserta jawabannya ini. Dengan mempelajari soal ini, sobat akan lebih cepat dalam memahami materi pythagoras. Karena sudah disediakan pembahasan untuk memudahkan dalam mengerjakan.
Ada banyak contoh soal pythagoras segitiga siku-siku yang bisa sobat pelajari. Yuk ketahui selengkapnya di bawah ini.
Pengertian Pythagoras
Pada dasarnya, pythagoras adalah seorang filsuf, matematikawan, dan pendiri sekte filosofis dari Yunani Kuno. Ia dikenal sebagai salah satu penemu Teorema Pythagoras, yaitu rumus matematika yang menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, sisi miring (hipotenusa) memiliki panjang yang sama dengan hasil kuadrat dari sisi-sisi miring yang lain (mendatar dan menurun) ditambahkan bersama. Rumus ini sering digunakan dalam bidang arsitektur, navigasi, dan astronomi.
Contoh Soal Pythagoras Beserta Jawaban dan Pembahasan
1. Terdapat segitiga EFG dengan siku-siku di Q. Apabila panjang sisi EF adalah 5 cm dan FG adalah 12 cm, maka berapa panjang EG?
Pembahasan:
EF2 + FG2 = EG2
25 + 144 = EG2
169 = EG2
Maka, akar EG = 13 cm
2. Sebuah segitiga siku siku ABC memiliki tinggi BC 9 cm dan alas AC 12 cm. Hitunglah sisi miring AB!
Pembahasan:
AB2 = BC2 + AC2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225
AB = √225 = 15
Jadi, sisi miring AB adalah 15 cm.
3. Segitiga siku-siku memiliki sisi hipotenusa 10 cm dan memiliki tinggi 6 cm. Berapakah panjang dari alas segitiga siku-siku tersebut.
Jawab:
a = 6 cm
c = 10 cm
b = ?
b2 = c2 – a2
b2 = 102 – 62
b2 = 100 – 36
b2 = 64
b = √64
b = 8
Maka panjang dari alas segitiga siku-siku tersebut adalah 8 cm.
4. Pak Herman berencana untuk membuat wahana perosotan untuk anaknya dengan menggunakan peralatan yang ada di rumahnya. Jika jarak tempat tujuan akhir perosotan dengan tempat untuk naik yang tersedia di rumah adalah 8 meter dan tinggi dari tempat naik atau tangga dari perosotan itu adalah 6 meter, berapakah panjang sisi miring tempat untuk perosotan itu?
Jawab
Jika digambarkan dalam bentuk segitiga siku-siku maka bentuk dari flying fox itu adalah seperti ini:
Maka dapat diartikan bahwa tangga naik sama dengan tinggi segitiga, yaitu 6 cm dan jarak sama dengan alas, yaitu 8 cm.
a = 6 cm
b = 8 cm
c = ?
c2 = a2 + b2
c2 = 62 + 82
c2= 36 + 64
c= √100
c = 10
Maka panjang dari sisi miring perosotan itu adalah 10 m.
5. Sebuah segitiga memiliki sisi miring sepanjang 15 cm dan sisi miring lainnya sepanjang 20 cm. Berapakah panjang sisi miring yang ketiga (c) ?
Pembahasan: menggunakan rumus Pythagoras, c2 = a2 + b2
15 cm = a, 20 cm = b
c2 = a2 + b2 = 15 x 15 + 20 x 20 = 225 + 400 = 625
c = √625 = 25 cm
6. Segitiga ABC, yan masing masing mempunyai panjang sisi A = 4 cm
sisi B= 3 cm,dan sisi C=?, tentukan panjang sisi C
Jawab
Sisi C= a²+b²
= 4²+3²
= 16+9
= 25
= √25
= 5
jadi, panjang sisi C adalah 5 cm
7. Sebuah tiang tinggi nya 12 m berdiri tegak diatas tanah yang datar. dari ujung atas tiang ditarik seutas tali kesebuah patokan pada tanah. jika panjang tali 15 m , maka berapakah jarak patokan dengan pangkal tiang bawah?
Diketahui:
a = 12 m
b = 15 m
c = …..?
Jawab:
8. Sebuah segitiga siku-siku ABC dengan panjang sisi miring 15 cm panjang sisi alas 12 cm. maka tentukan tinggi segitiga siku-siku tersebut!
Diketahui:
b = 15 cm
c = 12 cm
Ditanya: a = ….?
Jawab:
9. Seorang nelayan berlayar ke arah Barat sejauh 6 km dari titik Z ke titik X. Lalu ia berbelok ke arah Utara sejauh 8 km dari titik X ke titik Y. Berapa jarak terdekat yang dapat ditempuh sang nelayan dari titik Z ke titik Y?
Jawab: 6km adalah a (alas) dan 8km adalah b(tinggi) sehingga sisi miringnya;
Itulah beberapa contoh soal pythagoras beserta jawaban dan pembahasannya. Sobat bisa memepelajari materi ini dengan memahami alur dalam pengerjaannya.
