Simak pengertian dan contoh soal peluang bersyarat dan jawabannya. Cocok untuk kamu yang ingin memahami materi ini.
Kamu bisa mempelajari berbagai contoh soal peluang bersyarat dan pembahasannya doc dengan mudah. Adanya pembahasan ini akan memudahkan kamu untuk memahami materi ini.
Pengertian Peluang Bersyarat
Peluang bersyarat atau peluang kejadian bersyarat merupakan peluang sebuah kerjadian akan terjadi yang dipengaruhi kejadian (atau yang disebut syarat) lain.
Misalnya seperti ini, pada satu momen, kamu akan mudah untuk lolos di mata pelajaran Matematika, jika sebelumnya sudah lolos mata pelajaran Fisika.
Jadi ada peluang untuk lolos yang dipengaruhi oleh kejadian lain. Ini sebenarnya ada dalam kehidupan sehari-hari, namun mungkin kamu tidak sadar.
Contoh Soal Peluang Bersyarat dan Jawaban
1. Tiga uang logam dilambungkan bersama – sama. peluang munculnya paling sedikit 2 sisi gambar adalah…..
Jawaban :
rumus peluang = n(A) / n(S)
n(A) = banyak anggota
n(S) = banyak anggota ruang sampel
2 sisi gambar = (GGA)(GAG)(AGG)
anggota ruang sampel 3 uang logam adalah 8.
peluang = n(A) / n(S)
= 3/8
2. Ada seorang siswa bernama Henda yang memiliki peluang lulus Matematika sebesar 0,6. Jika setelah ia lulus Matematika, maka peluang lulus ujian Fisika adalah 0,8. Hitung peluang siswa tersebut lulus ujian Matematika dan Fisika.
Jawab:
Misalkan A = kejadian siswa lulus Matematika dan B = kejadian siswa lulus Fisika.
Maka pada soal ini diketahui:
P(A) = 0,6
P(B|A) = 0,8
Yang ditanya P(A ∩ B):
3. Ada sebuah kotak berisi 7 bola merah dan 3 bola hijau. Jika dari kotak tersebut diambil secara acak satu per satu, maka hitunglah peluang kejadian terambil 3 bola hijau.
Misalkan A = kejadian terambil bola hijau pertama, B = kejadian terambil bola hijau kedua dan C = kejadian terambil bola hijau ketiga. Maka cara menjawab soal ini sebagai berikut:
4. Dua dadu setimbang dilempar bersamaan. Jika jumlah mata dadu yang muncul kurang dari 4, hitunglah peluang bahwa mata dadu pertama sama dengan 1.
Pada soal ini kemunculan mata dadu pertama sama dengan 1 terjadi setelah kemunculan jumlah mata dadu kurang dari 4. Jadi cara menjawab soal ini sebagai berikut:
5. Sebuah kantong berisi 3 kelereng merah dan 4 kelereng biru.Dua kelereng diambil secara acak tanpa penggantian. Jika kelereng pertama yang diambil adalah merah,berapakah peluang terambilnya kelereng kedua adalah biru?
Jawaban:
Jawabannya adalah 4/6 karena jumlah kelereng nya berkurang satu dari awalnya 7 menjadi 6.
6. Tiga kartu diambil secara acak tanpa pemulihan dari kartu bridge yang terdiri atas 52 kartu. hitunglah peluang bersyarat bahwa kartu pertama yang terambil ialah kartu hati jika diketahui yang kedua dan ketiga juga kartu hati
Jawaban:
P = 14/52 . 13/51 . 12/50
P = 7/425
7. Peluang kamu nonton film kartun sendiri = 0,65; peluang adik nonton film kartun sendiri adalah 0,80. Peluang kamu atau adik nonton film kartun adalah 0,90. Tentukan peluang kamu nonton film kartun jika adik telah nonton terlebih dahulu.
Pembahasan:
Peluang kakak nonton kartun sendiri, P(A)=0,65
Peluang adik nonton kartun sendiri, P(B)=0,80
Peluang kakak atau adik nonton kartun, P(AUB)=0,90
Pertama kita cari P(A∩B) terlebih dahulu:
Peluang kakak nonton film kartun jika adik telah nonton terlebih dahulu adalah peluang A dengan syarat B yaitu
Itulah beberapa contoh soal peluang bersyarat dan jawabannya. Yuk semangat belajar agar kamu bisa mengerjakan soal-soal dengan baik. Jadi tidak perlu takut ketika harus mengerjakan soal seperti ini. Pada dasarnya, soal-soalnya tidak terlalu sulit asal kamu teliti.
