Hargabelanja.com – Mari pelajari contoh soal refleksi dan pembahasannya dengan baik. Refleksi merupakan transformasi geometri yang bisa kita pahami sebagai proses penggambaran tiitk atau suatu bangun datar tertentu.
Refleksi memiliki kaitan dengan diagram kartesius, hal ini karena sistem koordinat (sumbu x dan sumbu y) di dalam diagram memudahkan proses pengerjaan soal refleksi.
Untuk meningkatkan kemampuan kamu, penting untuk mempelajari soal-soal ini. Pastikan kamu selalu teliti dalam mengerjakan soal, sehingga bisa mendapatkan jawaban yang benar.
Contoh Soal Refleksi dan Pembahasannya
Berikut ini beberapa contoh soal refleksi yang bisa kamu pelajari sendiri. Sudah disediakan kunic jawaban, sehingga kamu tidak perlu khawatir ketika mengerjakan.
1. Titik D(-2, 6) jika dicerminkan terhadap garis y = -x memiliki bayangan di titik ….
Jawab
D'(-y, -x)
= D'(-6, -(-2))
= D'(-6, 2)
2. Bayangan dari titik E(-6, 7) jika dicerminkan terhadap sumbu y adalah …
Jawab
E'(-x, y)
= E'(-(-6), 7)
= E'(6, 7)
3. Bayangan dari titik F(3, 8) jika dicerminkan terhadap garis y = 3 adalah …
Jawab
F'(x, 2b – y)
= F'(3, 2(3) – 8)
Kemudian F'(3, 6 – 8)
= F'(3, -2)
4. Bayangan dari kurva y = x² – 5 jika dicerminkan terhadap sumbu x adalah …
Jawab
(x, -y) = (x’, y’)
- x = x’
- -y = y’ ⇒ y = -y’
Substitusikan ke
- y = x² – 5
- -y’ = x’² – 5
- y’ = 5 – x’²
Jadi bayangan dari y = x² – 5 adalah y = 5 – x²
5. Bayangan dari garis y = 3x + 7 jika dicerminkan terhadap garis x = 4 adalah …
Jawab
(2a – x, y) = (x’, y’)
(2(4) – x, y) = (x’, y’)
(8 – x, y) = (x’, y’)
- 8 – x = x’ ⇒ x = 8 – x’
- y = y’
Substitusikan ke
- y = 3x + 7
- y’ = 3(8 – x’) + 7
- y’ = 24 – 3x’ + 7
- y’ = 31 – 3x’
Jadi bayangan dari garis y = 3x + 7 adalah garis y = 31 – 3x
6. Bayangan titik P (-3,-4) oleh refleksi terhadap garis y = x adalah P’(4,-3)
Bayangan titik P (-3,-4) oleh refleksi terhadap garis y = x
Refleksi terhadap garis y = x
Titik P’(-3,4)
x = -3 dan y = 4
P(x,y) → P’(y,x)
P(-3,4) → P’(4,-3)
7. Hasil refleksi titik P (2,-5) terhadap garis y= -x adalah P(5,-2)
Hasil refleksi titik P (2,-5) terhadap garis y= -x
P(x,y) →P’(-y,-x)
P(2,-5) → P’(-(-5), -2)
P(2,-5) → P’(5,-2)
Kumpulan Soal Refleksi dan Pembahasannya
8. Garis 2y – 3x + 6 = 0 dicerminkan pada sumbu x
x’ = x —>x = x’
y’ = -y —> y = -y’
2y – 3x + 6 = 0
2(-y’) – 3(x’) + 6 = 0
-2y’ -3x’ + 6 = 0
-3x -2y + 6 = 0 atau 3x + 2y – 6 = 0
9. Hasil pencerminan titik D (–1, –6) terhadap garis y=5 adalah..
Jawab
D’ = (x, 2b–y)
= (–1, 2.5 – 6)
= (–1, 4)
10. Bayangan titik A(3,-5)hasil pencerminan terhadap sumbu X,dilanjutkan pencerminan terhadap
sumbu Y. Tentukan hasil akhir….
Bayangan titik A(3, –5) oleh pencerminan terhadap sumbu X adalah
= A’(x, –y)
= A’(3, 5)
Bayangan titik A’(3, 5) oleh pencerminan terhadap sumbu Y adalah
= A”(–x, y)
= A”(–3, 5)
Jadi bayangan akhir dari titik A adalah A”(–3, 5)
11. Koordinat titip P (-3, 6) dicerminkan terhadap garis x = 5 maka koordinat bayangannya adalah …
A. P’ (2, 11)
B. P’ (2, 6)
C. P’ (13, 6)
D. P’ (8, 11)
E. P’ (11, 2)
Pembahasan / penyelesaian soal
Diketahui :
a = -3
b = 6
k = 5
Gunakan persamaan percerminan terhadap sumbu x = k sebagai berikut.
P’ (2k – a, b)
P’ (2 . 5 – (-3), 6)
P’ (10 + 3 , 6)
P’ (13, 6)
12. Refleksi terhadap titik asal (0,0), A’=…
Pembahasan :
(x’) = (-1 0)(x)
(y’) (0 -1)(y)
(x’) = (-x)
(y’) (-y)
Maka, Refleksi terhadap titik asal O(0,0) adalah (-x, -y).
Soal Refleksi dan Pembahasannya
13. Setelah berhasil dengan refleksi pertamanya, Mira mencoba refleksi lain dengan titik awal yang sama yakni: P(-10,-9). Namun, refleksi dilakukan adalah ke y=-x. Berapakah hasil yang diperoleh Mira kali ini?
a. (10,9)
b. (9,10)
c. (10,-9)
d. (-9,-10)
e. (9,-10)
Jawaban: B. (9,10).
14: Anda sedang bermain catur dan ingin melakukan refleksi terhadap posisi pion putih. Jika posisi pion semula berada di koordinat (2, 1), di mana posisi pion tersebut setelah refleksi terhadap sumbu y = x?
a. (1, 2)
b. (-2, -1)
c. (1, -2)
d. (-1, -2)
e (2, -1)
Jawaban: a. (1, 2)
15: Anda ingin membuat lukisan refleksi simetri tentang garis diagonal pada bidang kertas. Jika Anda menggambar lingkaran pada koordinat (3, 4), di mana pusat lingkaran yang harus Anda gambar setelah refleksi?
a. (4, 3) b. (3, 4)
c. (-4, -3)
d. (-3, -4)
e. (-3, 4)
Jawaban: a. (4, 3)
16: Dalam permainan video, karakter Anda berada di posisi (7, 6) di peta. Jika Anda ingin membuat karakter bergerak terhadap sumbu x sejauh 5 satuan dan kemudian melakukan refleksi terhadap garis y = -x, di mana karakter Anda berakhir?
a. (-6, 7)
b. (1, 12)
c. (-12, -1)
d. (12, -1)
e. (6, 7)
Jawaban: c. (-12, -1)
17: Anda sedang merancang logo yang simetris. Jika Anda memiliki titik A pada koordinat (4, 2) sebagai bagian dari logo, di mana Anda harus menempatkan titik B sehingga logo memiliki refleksi simetri terhadap sumbu x?
a. (4, -2)
b. (-4, 2)
c. (-2, 4)
d. (-4, -2)
e. (2, 4)
Jawaban: a. (4, -2)
18: Anda sedang merancang struktur taman dengan kolam buatan. Jika Anda ingin menciptakan efek refleksi terhadap air kolam, di mana Anda harus menempatkan objek di sisi lain kolam agar menciptakan kesan refleksi simetri?
a. Di bawah air kolam.
b. Di atas air kolam.
c. Di sebelah kiri air kolam.
d. Di sebelah kanan air kolam.
e. Tidak perlu menempatkan objek di sisi lain kolam.
Jawaban: c. Di sebelah kiri air kolam.
19: Anda sedang membuat proyek seni geometri dengan menggunakan potongan-potongan kertas yang akan direkatkan pada papan. Jika Anda ingin menciptakan efek refleksi terhadap sumbu y = -2x, di mana Anda harus meletakkan potongan kertas agar tercipta refleksi simetri?
a. Di atas sumbu y = -2x.
b. Di bawah sumbu y = -2x.
c. Di sebelah kanan sumbu y = -2x.
d. Di sebelah kiri sumbu y = -2x.
e. Tidak perlu meletakkan potongan kertas di sisi lain sumbu.
Jawaban: d. Di sebelah kiri sumbu y = -2x.
20: Anda bermain dengan bayangan dalam taman dan mencoba menciptakan efek refleksi. Jika Anda berdiri di titik A pada koordinat (5, 7) dan ingin menciptakan bayangan terhadap garis y = 3x, di mana bayangan Anda terlihat?
a. Di titik (3, 5)
b. Di titik (7, 5)
c. Di titik (5, 3)
d. Di titik (5, 9)
e. Di titik (9, 5)
Jawaban: e. Di titik (9, 5)
21: Anda sedang mengamati refleksi cahaya pada permukaan air. Jika Anda melihat refleksi cahaya pada sudut 45 derajat terhadap garis normal, pada sudut berapa cahaya datang dari sumbernya?
a. 45 derajat
b. 90 derajat
c. 135 derajat
d. 180 derajat
e. 225 derajat
Jawaban: e. 225 derajat
22: Anda sedang membuat perangkap cahaya yang menghasilkan refleksi yang menarik. Jika Anda ingin cahaya memantul dari cermin dengan sudut 30 derajat, berapa sudut datang cahaya terhadap permukaan cermin?
a. 60 derajat
b. 30 derajat
c. 120 derajat
d. 150 derajat
e. 90 derajat
Jawaban: c. 120 derajat
23: Anda sedang merancang lantai ruangan dengan ubin cermin yang dipasang pada sudut tertentu. Jika Anda ingin menciptakan efek refleksi simetri pada sudut 75 derajat, pada sudut berapa Anda harus memasang ubin cermin tersebut terhadap dinding?
a. 15 derajat
b. 30 derajat
c. 45 derajat
d. 60 derajat
e. 75 derajat
Jawaban: e. 75 derajat
Itulah beberapa contoh soal refleksi dan pembahasannya yang bisa sobat pahami. Jangan hanya melihat jawabannya saja, lihat pembahasannya dengan baik agar mudah memahami. Dengan cara ini, sobat akan lebih mudah ketika belajar untuk menghadapi ujian. Materi ini sebenarnya tidak mudah asalkan sobat memahami teorinya. Namun memang butuh ketelitian dalam mengerjakan soal refleksi.
