Jangan hanya pandai bermain layang-layang, kamu juga harus dapat menghitung luas dan kelilingnya. Ya, layang-layang termasuk salah satu jenis bangun datar. Dengan demikian, layang-layang memiliki luas dan keliling. Bagaimana cara menghitungnya? Yuk belajar melalui 5 contoh soal layang-layang berikut ini!
Contoh Soal Layang-Layang dan Pembahasannya
Contoh Soal Layang-Layang 1
Terdapat layang-layang ABCD yang mana sisi BAD membentuk sudut 90 derajat, sementara panjang AD adalah 12 cm. Jika panjang AB adalah 16 cm maka berapakah keliling dan luas layang-layang tersebut?
Pembahasan
Keliling Layang-Layang
Untuk menghitung keliling layang-layang maka kamu perlu mengetahui seluruh panjang sisi layang-layang. Pada soal telah diketahui bahwa panjang AD = 12 cm dan AB = 16 cm, maka keliling layang-layang adalah:
K = 2(AD + AB)
K = 2(12 cm + 16 cm)
Maka, K = 2 x 28 cm = 56 cm
Jadi, keliling layang-layang tersebut adalah 56 cm.
Diagonal 1 dan Diagonal 2
Adapun, untuk menghitung luas layang-layang maka kamu perlu menghitung panjang diagonal 1 dan 2 layang-layang tersebut. Caranya sebagai berikut. (anggap BD = diagonal 1 dan AC = diagonal 2).
d1 = √(AD^2 + AB^2)
d1 = √(12^2 + 16^2)
Maka,
d1 = √(144 + 256)
d1 = √400 = 20 cm
Setelah itu, hitung panjang diagonal 2 atau AC. Tetapi, agar mudah cari dulu panjang AE menggunakan cara berikut.
Luas segitiga ABD = Luas segitiga BDA
½ x AD x AB = ½ x BD x AE
Ingat, BD = diagonal 1.
12 x 16 = 20 x AE
12 x 16 : 20 = AE
9,6 cm = AE
Perhatikan bahwa AE adalah ½ dari AC (diagonal 2), maka panjang diagonal 2 adalah:
d2 = 2 x AE
d2 = 2 x 9,6 cm = 19,2 cm
Luas Layang-Layang
Sekarang kamu dapat menghitung luas layang-layang menggunakan rumus berikut.
L = d1 x d2 : 2
L = 20 cm x 19,2 cm : 2 = 192 cm^2
Jadi, luas layang-layang tersebut adalah 192 cm persegi.
Contoh Soal Layang-Layang 2
ABCD merupakan bangun datar berbentuk persegi panjang. Jika panjang AB = 12 cm, kemudian panjang BC = 8 cm maka berapakah luas PQRS?
Pembahasan
Perhatikan bahwa panjang diagonal layang-layang PQRS sama dengan panjang dan lebar persegi panjang. Lebih jelasnya simak di bawah ini.
diagonal 1 (PR) = AB
diagonal 2 (QS) = BC
Maka,
diagonal 1 = 12 cm
diagonal 2 = 8 cm
Sehingga luas layang-layang PQRS adalah:
L = d1 x d2 : 2
L = 12 cm x 8 cm : 2 = 48 cm^2
Jadi, luas layang-layang PQRS adalah 48 cm persegi.
Contoh Soal Layang-Layang 3
Terdapat sebuah layang-layang yang memiliki panjang diagonal 1 = 15 cm. Jika setengah dari panjang diagonal 2 adalah 4 cm maka berapakah luas layang-layang tersebut?
Pembahasan
Gunakan rumus luas layang-layang berikut untuk menyelesaikan soal ini.
L = d1 x d2 : 2
Perhatikan bahwa pada soal tertulis ½ panjang d2 = 4 cm, maka berarti panjang d2 = 2 x 4 cm = 8 cm. Maka selanjutnya:
L = 15 cm x 8 cm :2
L = 60 cm^2
Jadi, luas layang-layang tersebut adalah 60 cm persegi.
Contoh Soal Layang-Layang 4
Terdapat sebuah layang-layang ABCD. Jika luasnya adalah 36 cm persegi, lalu panjang AC adalah 9 cm, maka berapakah panjang BD?
Pembahasan
Perhatikan bahwa AC = diagonal 1 layang-layang, sementara BD = diagonal 2 layang-layang. Dengan begitu maka:
L = AC x BD : 2
BD = L x 2 : AC
Masukkan nilainya.
BD = 36 x 2 : 9
BD = 72 : 9 = 8 cm
Jadi, panjang BD adalah 8 cm.
Contoh Soal Layang-Layang 5
Luas layang-layang adalah 315 cm^2. Jika panjang salah satu diagonalnya adalah 15 cm maka berapakah panjang diagonal yang lain?
Pembahasan
Kamu bisa menggunakan rumus berikut untuk memecahkan masalah ini.
L = d1 x d2 : 2
Masukkan nilainya:
315 = 15 x d2 : 2
315 x 2 : 15 = d2
42 cm = d2
Jadi, panjang diagonal yang lain adalah 42 cm.
Itulah beberapa contoh soal layang-layang dan pembahasannya. Bagaimana, apakah cukup jelas? Jika masih belum mengerti, kamu bisa kembali mengerjakan 5 soal di atas ya. Tetapi, jika sudah paham maka kamu bisa lanjut mengerjakan contoh soal lingkaran. Yuk meluncur!
