Pelajari contoh soal luas permukaan prisma segitiga. Soal-soal ini bisa dipelajari dengan mudah karena sudah dilengkapi dengan pembahasannya.
Sehingga tidak perlu khawatir jika belum memahami soal-soal ini. Kamu bisa mengerjakannya satu persatu sampai paham.
Pengertian Prisma Segitiga
Perlu diketahui bahwa prisma segitiga ini memiliki alas dan atap yang kongruen yang berbentuk segitiga. Jenis prisma ini memiliki sisi tegak yang berbentuk persegi panjang.
Rumus luas permukaan prisma segitiga:
L = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma) atau
L = (2 x luas alas) + (3 x luas salah satu bidang tegak). L = t × ( a1 + a2 + a3) + (2 × La)
Contoh soal Luas Permukaan Prisma Segitiga Beserta Jawaban
Ada beberapa contoh soal luas permukaan prisma segitiga kelas 6 yang bisa sobat pelajari di bawah ini.
1. Sebuah prisma segitiga diketahui memiliki rusuk pada alasnya adalah:
a1= 5 cm
a2 =3 cm
a3 = 4 cm
Dengan t = 7 cm
Jika yang ditanyakan adalah luasnya maka penjabarannya akan seperti ini:
La = ½ × a × t La = ½ × 3 cm × 4 cm La = 6 cm²
Setelah itu bisa dilanjutkan dengan menghitung luas permukaannya sebagai berikut:
L = t × ( a1 + a2 + a3) + (2 × La) L = 7 cm × ( 5 cm + 3 cm + 4 cm) + (2 × 6 cm²) L = 84 cm² + 12 cm² L = 96 cm²
Dari jawaban di atas maka luas permukaan prisma adalah 96 cm².
2. Andi mendapatkan sebuah barang berbentuk prisma segitiga milik temannya.
Namun, sebelum dikembalikan ia mencoba mengukur prisma tersebut.
Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku siku dengan panjang sisi 8 cm , 15 cm , dan 17 cm.
Jika tinggi prisma 25 cm , maka berapa luas permukaanya?
Jawaban:
LPP = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)
LPP = [2 x ½ (8 x 15)] + [(8 + 15 + 17) x 20]
LPP = (2 x 60) + (40 x 25)
LPP = 120 + 1000
Luas permukaan segitiga = 1120 cm²
3. Sebuah prisma segitiga siku-siku mempunyai tinggi 10 cm. Panjang sisi alasnya adalah 3 cm, sisi tinggi 4 cm, dan sisi miringnya 5 cm. Hitunglah berapa berapa luas permukaan prisma segitiga siku-siku tersebut!
Penyelesaian:
L = [2 × (½ × alas segitiga × tinggi segitiga)] + [(s1 + s2 + s3 ) × tinggi prisma]
L = [2 × (½ × 3 × 4)] + [(3 + 4 + 5 ) × 10]
L = [2 × 6] + [12 × 10]
L = 12 + 120
L = 132 cm²
Jadi, luas permukaan prisma segitiga siku-siku tersebut adalah 132 cm².
4. Diketahui sebuah prisma segitiga memiliki: ab = 4 bc = 3 tinggi prisma = 8
Pertanyaan: Berapakah luas permukaan prisma segitiga tersebut?
Jawab:
Sebelum menghitungnya, panjang sisi-sisi alasnya harus dicari terlebih dahulu menggunakan rumus pythagoras.
Jika ab = 4, bc = 3, maka ac = ?
Simak uraian berikut ini:
c = a² + b²
c = 4² + 3²
c = 16 + 9
c = 25 c = 5
Dari penjelasan di atas, maka ac= 5.
Hasil di atas bisa dimasukan ke dalam proses perhitungan rumus luas permukaan prisma segitiga.
Rumus luas permukaan prisma segitiga:
luas permukaan = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)
luas permukaan = (2 x (12x 3 x 4)) + ((4 + 3 + 5) x 8)
luas permukaan = (2 x 6) + (12 x 8)
luas permukaan = 12 + 92
luas permukaan = 104 cm²
5. Sebuah prisma segitiga siku-siku ABCDEF memiliki panjang rusuk masing-masing:
AB = 10 cm
AC = 15 cm
CF = 8 cm
Berapakah luas permukaan prisma segitiga tersebut?
Jawaban:
Dalam soal ini, ada satu sisi yang tidak diketahui, jadi harus menentukan lebih dulu panjang rusuk BC dari prisma tersebut.
BC² = AB² + AC²
BC² = 15² + 10²
BC² = 225 + 100
BC = √325
BC = 18 cm
Setelah itu, hitung dengan rumus di bawah ini.
Luas permukaan prisma = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)
Luas permukaan prisma = [2 x ½ (a x t)] + [(AC + AB + BC) x CF]
Luas permukaan prisma = [2 x ½ (10 x 15)] + [(15 + 10 + 18) x 8]
Luas permukaan prisma = 150 + 344 = 494 cm²
Demikian informasi mengenai contoh soal luas permukaan prisma segitiga beserta jawabannya. Pelajari soal-soal ini dengan baik agar kedepannya bisa mengerjakan dengan cepat dan benar.
