Selain gerak parabola penuh, ada juga gerak parabola asimetri. Kamu sudah menyimak pengertian dan rumusnya disini, selanjutnya mari kerjakan beberapa contoh soal parabola asimetri berikut. Tenang saja, setiap soal dilengkapi dengan pembahasan sehingga kamu bisa berlatih sambil belajar. Yuk, kerjakan soalnya!
Contoh Soal Parabola Asimetri (Gerak Parabola Tipe 2 dan Tipe 3)
Contoh Soal Parabola Asimetri 1
Seorang motorbiker ingin melaju dengan sepeda motornya menuju ujung tebing yang memiliki ketinggian 50 meter. Jika motorbiker ingin berkendara dari ujung tebing tersebut, kemudian melompati jurang untuk mencapai landasan yang berjarak 90 meter dari ujung tebing, maka berapakah kecepatan yang harus dimiliki pengendara?
Pembahasan
Perhatikan
Tuliskan apa yang diketahui dalam soal seperti berikut ini.
jarak ujung tebing dan landasan pada sumbu x (x maks) = 90 meter
y = 50 meter karena obyek bergerak ke bawah (mendekati bumi) maka kamu bisa menuliskan y = -50 meter
vo = 0 m/s
voy = 0 m/s
Selanjutnya, cari waktu tempuh menggunakan rumus berikut.
y = voy . t – 1/2gt^2
-50 = 0 – ½ . 10t^2
-50 = 0 – 5t^2
Maka kamu memperoleh:
-50 = -5t^2
t^2 = -50/-5 = √10 sekon
Selanjutnya, kamu bisa mencari kecepatan motor menggunakan rumus berikut.
x = vx . t
90 = vx . √10
vx = 90 / √10 m/s
Kalikan penyebut dan pembilang dengan √10 sehingga:
vx = (90 / √10) x (√10 / √10) = 90√10 / 10 = 9√10 m/s
Contoh Soal Parabola Asimetri 2
Sebuah alat menembakkan peluru dari atas tebing berketinggian 100 meter. Kelajuan peluru adalah 50 m/s arah mendatar. Jika percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s^2 maka berapakah waktu untuk peluru mencapai tanah dan berapakah jarak mendatar dari titik lontar hingga titik jatuh peluru (dalam sumbu x)?
Pembahasan
Seperti yang tertera di soal bahwa:
ketinggian = y = 100 meter
vo = vox = 50 m/s
g = 10 m/s^2
Maka untuk menjawab pertanyaan di atas kamu bisa menggunakan cara berikut.
Mencari waktu untuk peluru mendarat di tanah
y = voy . t – ½gt^2
Untuk y, kamu bisa menuliskan : -100 meter. Menggunakan tanda minus karena gerak peluru menuju ke arah bumi (jatuh). Adapun, dalam soal kecepatan pada sumbu y = nol jadi voy = 0.
-100 = -½ . 10t^2
Maka,
-100 = -5t^2
-100 / -5 = t^2
20 = t^2
t = √20 = 2√5 sekon
Waktu untuk peluru mencapai tanah adalah 2√5 detik.
Mencari jarak mendatar terjauh (x maks)
Jarak mendatar dari titik lontar hingga titik jatuh peluru = jarak terjauh = x maks. Untuk mencari x maks maka kamu bisa melakukan cara berikut.
x maks = vox . t
x maks = 50 . 2√5 = 100√5 meter
Jadi, jarak mendatar dari titik lontar peluru hingga titik jatuh peluru kira-kira sejauh 100√5 meter.
Contoh Soal Parabola Asimetri 3
Sebuah pesawat terbang dan bergerak mendatar dengan kecepatan 200 m/s. Kemudian, pesawat tersebut menjatuhkan bola dari ketinggian 500 meter. Jika bola jatuh pada titik B dan percepatan gravitasi adalah 10 m/s^2 maka berapakah jarak A dan B?
Pembahasan
Untuk menjawab soal ini maka kamu perlu mencari selang waktunya terlebih dulu. Caranya menggunakan rumus berikut.
y = -½ gt^2
Ketinggian bola sama dengan ketinggian pesawat. Karena bola jatuh, maka y = -500 meter.
-500 = -½ . 10t^2
-500 = -5t^2
Maka,
-500 / -5 = t^2
100 = t^2
t = √100 = 10 sekon
Kemudian, kamu bisa mencari jarak A dan B menggunakan cara berikut.
x = vox . t
Kecepatan awal bola pada sumbu x sama dengan kecepatan pesawat pada saat melaju mendatar, yakni 200 m/s, sehingga:
x = 200 . 10
x = 2000 meter
Jadi, jarak titik A dengan titik B adalah 2.000 meter atau 2 kilometer.
Contoh Soal Parabola Asimetri 4
Baki melempar bola dari ketinggian 10 meter dan kelajuan awal (vo) adalah 10 m/s. Jika percepatan gravitasi 10 m/s^2 dan sudut yang terbentuk adalah 30°, maka berapakah waktu dan jarak mendatar bola sampai ke tanah? (Abaikan gesekan bola dengan udara)
Pembahasan
Untuk menjawab soal ini kamu bisa mengikuti langkah berikut.
Mencari waktu
y = voy . t – ½ gt^2
y = vo . sin θ . t – ½ gt^2
Karena arah bola ke bawah (jatuh) maka kamu bisa menuliskan ketinggian = -10 m. Jadi,
-10 = 10 . sin 30 . t – ½ . 10t²
-10 = 10 . ½t – 5t^2
Maka,
-10 = 5t – 5t^2
Pindahkan ke ruas kiri sehingga:
5t^2 – 5t – 10 = 0
Bagi dengan 5 sehingga persamaannya menjadi:
t^2 – t – 2 = 0
Faktorkan menjadi:
(t – 2)(t + 1)
Maka, t = 2 sekon atau t = -1 sekon. Karena waktu tidak memiliki bentuk negatif maka jawaban yang mungkin adalah t = 2 sekon.
Mencari jarak mendatar yang dicapai bola
Untuk mencari jarak mendatar, kamu bisa menggunakan rumus berikut.
x = vox . t
x = vo cos θ . t
Masukkan nilainya sehingga:
x = 10 . cos 30 . 2
x = 10 . √3/2 . 2 = 10√3 meter.
Jadi, jarak mendatar bola tersebut adalah 10√3 meter.
Itulah beberapa contoh soal parabola asimetri, baik tipe 2 maupun tipe 3, lengkap dengan pembahasannya. Setelah ini, jangan lupa untuk mengerjakan soal gerak parabola penuh ya. Selamat belajar!
