Kamu mungkin sudah familiar dengan istilah Gerak Lurus Beraturan, tetapi bagaimana dengan Gerak Melingkar Beraturan (GMB)? Apakah kamu siap mengerjakan contoh soal GMB ini? Cuma 3 butir soal lho, namun jangan anggap remeh ya, karena pertanyaannya cukup sulit!
Sebelumnya kamu bisa mengklik tautan ini untuk mempelajari pengertian Gerak Melingkar dan berbagai jenisnya. Kamu juga bisa mempelajari kembali rumus GMB. Setelah itu, kamu bisa menguji pemahamanmu dengan mengerjakan 3 contoh soal GMB berikut ini. Sudah siap? Ayo kita mulai!
Contoh Soal GMB (Gerak Melingkar Beraturan) dan Pembahasannya
Contoh Soal GMB 1
Sebuah benda melakukan gerak melingkar beraturan dengan jari-jari 6 meter. Jika dalam waktu 2 menit, benda tersebut melakukan 16x putaran maka berapakah kecepatan linear benda tersebut?
Pembahasan
Seperti yang tertera di soal bahwa:
banyak putaran = 16 putaran maka θ = 16 x 2π rad = 32π rad
R = 6 meter
t = 2 menit —> ubah ke dalam detik menjadi: 2 menit x 60 s= 120 sekon
Untuk mengetahui kecepatan linear benda maka kamu bisa menggunakan rumus berikut.
v = ω . R
Karena ω = θ / t maka:
v = θ / t x R atau sama dengan v = θ . R / t
Sekarang masukkan nilainya sehingga:
v = 32π . 6 / 120 = 1,6π m/s
Jadi, kecepatan linear benda tersebut adalah 1,6π m/s.
Contoh Soal GMB 2
Sebuah benda memiliki massa 10 kg. Benda tersebut bergerak melingkar beraturan dengan kecepatan 4 m/s. Jika jari-jari lingkaran 0,5 meter, maka berapakah frekuensi putaran, percepatan sentripetal, gaya sentripetal dan periodenya?
Pembahasan
Soal yang satu ini agak rumit sehingga membutuhkan ketelitian lebih dalam mengerjakannya. Tetapi sebelum mengerjakan, sebaiknya tuliskan dulu apa saja yang tertera di soal.
m = 10 kg
v = 4 m/s
R = 0,5 m
Cari Frekuensi
Selanjutnya, gunakan rumus v = 2πRf untuk mencari frekuensi.
v = 2π . R . f
Masukkan nilainya sehingga:
4 = 2π . 0,5 . f
4 = π . f
Maka,
4 / π = f
Jadi, frekuensi putarannya adalah 4/π Hz.
Cari Percepatan Sentripetal
Selanjutnya, cari percepatan sentripetal (as) menggunakan rumus berikut:
as = v^2 / R
Masukkan nilainya sehingga:
as = 4^2 / 0,5
as = 16 / 0,5 = 32 m/s^2
Jadi, percepatan sentripetal putaran adalah 32 m/s^2
Cari Gaya Sentripetal
Selanjutnya, cari gaya sentripetal (Fs) menggunakan rumus:
Fs = m . as
Masukkan nilainya:
Fs = 10 . 32 = 320 N
Jadi, gaya sentripetalnya adalah 320 N.
Cari Periode Putaran
Untuk menghitung periode putaran maka kamu dapat menggunakan rumus:
T = 1 / f
T = 1 : 4/π = 1 x π/4 = π/4 s
Jadi, periodenya adalah π/4 s.
Jika diperinci kembali maka frekuensi putaran benda tersebut adalah = 4/pi Hz, percepatan sentripetalnya = 32 m/s^2, gaya sentripetalnya = 320 N dan periode putarannya pi/4 s.
Contoh Soal GMB 3
Sebuah benda pada mulanya diam, lalu benda tersebut melakukan gerak melingkar beraturan dengan kecepatan sudut 240 rpm. Apabila jari-jari lingkaran 10 cm dan benda telah menempuh waktu 4 sekon maka berapakah nilai periode putaran, kecepatan linear, kecepatan sudut, jarak tempuh dan percepatannya?
Pembahasan
Sebelum mengerjakan, sebaiknya tuliskan dulu unsur-unsur yang terdapat dalam soal.
ω = 240 rpm berarti benda tersebut berputar sebanyak 240 kali dalam 1 menit, maka ω = 240 x 2π rad / 60 sekon = 480π rad / 60 s = 8π rad/s
R = 10 cm —-> jika diubah ke dalam meter menjadi 0,1 m
t = 4 sekon
Cari Periode Putaran
Periode putaran dapat kamu hitung menggunakan rumus berikut.
ω = 2π / T
Masukkan nilainya:
8π = 2π / T
T = 2π / 8π
T = 0,25 s
Jadi, periode putarannya adalah 0,25 s.
Cari Kecepatan Linear
Untuk mencari kecepatan linear maka kamu bisa menggunakan langkah berikut.
v = ω . R
v = 8π . 0,1 = 0,8π m/s
Jadi, kecepatan linear benda tersebut adalah 0,8π m/s.
Cari Kecepatan Sudut
Kecepatan sudutnya (ω) adalah 8π rad/s.
Cari Jarak Tempuh
Gunakan rumus s = vt untuk mencari jarak tempuh, sehingga:
s = v . t
s = 0,8π . 4 = 3,2π meter
Jadi, jarak tempuhnya adalah 3,2π m.
Cari Percepatan
Percepatan bisa kamu cari menggunakan rumus: as = v^2 / R.
as = v^2 / R
as = (0,8π)^2 / 0,1 = 0,64π^2 / 0,1 = 6,4π^2 m/s^2
Jadi, percepatannya adalah 6,4π^2 m/s^2.
Itulah 3 contoh soal GMB lengkap dengan pembahasannya. Terlihat simpel bukan? Tetapi untuk menjawab soal-soal tersebut tidaklah mudah. Jika kamu merasa struggling pada saat mengerjakannya, maka kamu harus lebih sering berlatih soal. Selanjutnya, yuk intip contoh soal GMBB!
