Berikut ini contoh soal polinominal kelas 11 beserta jawabannya. Yuk pelajari soal-soal ini agar sobat bisa cepat memahami materi polinominal.
Kamu tidak perlu khawatir ketika mengerjakan soal-soal berupa hitung-hitungan. Asalkan paham dengan alur pengerjaannya, pasti lebih mudah.
Apakah kamu mencari soal polinomial kelas 11 dan jawabannya brainly? Disini sudah disediakan secara lengkap. Jadi kamu bisa langsung mencoba mengerjakan kemudian mengecek apakah jawabannya sesuai atau tidak dengan yang tertera.
Contoh Soal Polinomial Kelas 11 Beserta Jawaban
Pelajari contoh soal polinominal kelas 11 ini agar kamu bisa cepat memahami materi tersebut. Pahami alur pengerjaannya ya.
1. Ada dua buah suku banyak f(x) = x^3 – x dan g(x) = x^2 + 2x = 1. Coba tentukan f(x) – g(x) dan derajatnya.
Jawaban:
F(x) – g(x) = x^3 – x – (x^2 + 2x – 1)
= x^3 – x^2 – 3x +1
2. Jika nilai dari 2x + mx – 8x + 3 untuk x = 3 adalah 6 maka m
adalah …
Jawaban:
f(x) = 2x + mx – 8x + 3
f(3) = 6
6 = 2 (3) + m (3) – 8 . 3 + 3
6 = 2 . 81 + 27m – 24 + 3
6 = 162 + 27m – 21
27m = 6 – 162 + 21 = -135
m = -135/27 = -5
3. Kerjakan soal di bawah ini
Pembahasan:
Diketahui:
Ditanya:
Tentukan nilai a?
Jawab:
.
4. Diketahui ada suku banyak f(x) = 2x^4 – 3x^3 – 2x – 4. Berapa nilai suku banyak apabila x = -1?
Jawaban:
f(x) = 2x^4 – 3x^3 – 2x – 4
f(-1) = 2(-1)^4 – 3(-1)^3 – 2(-1) – 4
= 2 + 3 + 2 – 4
= 3
5. Nilai dari 6x + 2x + 4x + 6 untuk x = -1 adalah …
Pembahasan:
f(x) = 6x + 2x + 4x + 6
f(-1) = 6 (-1) + 2 (1) + 4 (1) + 6
f(-1) = -6 + (-2) + 4 + 6 = 2
6. Diketahui (x – 1) adalah faktor dari suku banyak f(x) = 3x⁴ – 5x³ + 4x² + px + q,Tentukan nilai 2p + q adalah -4
Pembahasan:
Diketahui:
f(x) = 3x⁴ – 5x³ + 4x² + px + q
Dijawab:
Hasil dari 2p + q..?
Jawab:
bahwa x – 1 merupakan faktor dari suku banyak
f(x) = x = 1 → f(1) = 0
f(x) = 3x⁴ – 5x³ + 4x² + px + q
f(1) = 3(1)⁴ – 5x³ + 4x² + px + q
0 = 3(1)⁴ – 5(1)³ + 4x² + px + q
0 = 3(1)⁴ – 5(1)³ + 4(1)² + px + q
0 = 3(1)⁴ – 5(1)³ + 4(1)² + p(1) + q
0 = 3 – 5 + 4 + p + q
0 = -2 + 4 + p + q
0 = 2 + p + q
p + q = -2
Oleh karena itu hasil dari 2p + q,Maka :
2(p + q)
= 2(-2)
= -4
7. Kerjakan soal di bawah ini
Pembahasan:
Jika f(x) dibagi g(x) bersisa s(x), maka dengan h(x) sebagai hasil bagi, berlaku:
f(x) = g(x)·h(x) + s(x)
Dari pertanyaan, dapat kita buat permisalan sebagai berikut.
- f(x) = 2x³ + ax² – bx + 3
- g(x) = x² – 4
- s(x) = x + 23
sehingga:
f(x) = (x² – 4)h(x) + x + 23
Karena x² – 4 = (x – 2)(x + 2):
f(x) = (x – 2)(x + 2)h(x) + x + 23
Dari sini, dapat kita tentukan bahwa:
- f(2) = s(2) = 2 + 23 = 25 karena x – 2 = 2 – 2 = 0.
∴ f(2) = 25 …..(i) - f(–2) = s(–2) = –2 + 23 = 21 karena x + 2 = –2 + 2 = 0.
∴ f(–2) = 21 …..(ii)
Substitusi nilai x = 2 dan x = –2 ke f(x).
f(2) = 25 = 2(2³) + (2²)a – 2b + 3
⇔ 25 = 2(8) + 4a – 2b + 3
⇔ 25 = 16 + 4a – 2b + 3
⇔ 25 = 19 + 4a – 2b
⇔ 25 – 19 = 4a – 2b
⇔ 6 = 4a – 2b
(kedua ruas dibagi 2)
⇔ 3 = 2a – b
⇔ 2a – b = 3 …..(iii)
f(–2) = 21 = 2[(–2)³] + [(–2)²]a – (–2b) + 3
⇔ 21 = 2(–8) + 4a + 2b + 3
⇔ 21 = –16 + 4a + 2b + 3
⇔ 21 = –13 + 4a + 2b
⇔ 21 + 13 = 4a + 2b
⇔ 34 = 4a + 2b
(kedua ruas dibagi 2)
⇔ 17 = 2a + b
⇔ 2a + b = 17 …..(iv)
Eliminasi b dengan menjumlahkan (iii) dan (iv)
2a – b = 3
2a + b = 17
—————— +
4a = 20
⇔ a = 5
Nilai a + b dapat diperoleh dari persamaan (iv).
2a + b = 17
⇔ a + a + b = 17
⇔ a + b = 17 – a
⇔ a + b = 17 – 5
⇔ a + b = 12
8. Diketahui panjang rusuk kubus A dan B memiliki perbedaan 2cm. Jika jumlah volume kedua kubus adalah 280cm^3, berapa panjang rusuk kedua kubus tersebut?
Jawaban
Misalnya panjang rusuk kubus A adalah x cm, maka panjang rusuk kubus B adalah (x – 2) cm.
X^3 + (x – 2)^3 = 280
X^3 + x^3 – 6x^2 + 12x – 8 – 280 = 0
2x^3 – 6x^2 + 12x – 288 = 0
X^3 – 3x^2 + 6x – 144 = 0
(x – 6) (x^2 + 3x + 24) = 0
X = 6
Jadi, panjang rusuk kubus A adalah 6 cm dan panjang rusuk kubus B adalah 4 cm.
Itulah beberapa contoh soal polinominal kelas 11 beserta jawaban. Sudah disediakan pembahasannya sehingga kamu bisa mempelajarinya dengan mudah.
