contoh soal aritmatika HOTS

3 Contoh Soal Aritmatika HOTS dan Jawabannya

Diposting pada

Ada banyak contoh soal aritmatika yang bertipe HOTS, yakni memerlukan kemampuan berpikir lebih tinggi dari biasanya. Untuk mengerjakan soal seperti ini, otak harus bekerja ekstra dan mencoba penyelesaian yang kreatif.

Jika kamu penasaran seperti apa soalnya, jangan pindah kemana-mana karena kami telah memilih 3 contoh soal aritmatika HOTS yang bisa kamu kerjakan. Pertanyaan-pertanyaan ini cukup menguji nalar lho. Siap mengerjakan?

(Catatan: Jawaban dan pembahasan ditampilkan di akhir artikel)

#1 Contoh Soal Aritmatika Tipe HOTS

Jumlah lima suku pertama suatu deret aritmatika adalah 20. Apabila masing-masing suku dikurangi dengan suku ketiga maka hasil perkalian suku pertama, kedua, keempat dan kelima adalah 324. Berapa jumlah delapan suku pertama deret tersebut?

A. –52 atau 116

B. –64 atau 88

C. –4 atau 68

D. –56 atau 138

E. –44 atau 124

#2 Contoh Soal Aritmatika HOTS

Bila diketahui:

(1 + 3 + 5 + … + x) + (1 + 3 + 5 + …+ y) = 1 + 3 + 5 + … + 25

Berapakah nilai  x + y?

A. 32

B. 28

C. 24

D. 36

E. 50

#3 Contoh Soal Aritmatika Level HOTS

Keliling dari 5 lingkaran membentuk sebuah barisan aritmatika. Bila luas terkecil adalah 154 cm^2 dan luas terbesar adalah 1.386 cm2, berapakah jumlah keliling seluruh lingkaran? (phi = 227)

Baca Ini Juga  Kumpulan Game Horror PC Ringan

A. 330 cm

B. 220 cm

C. 440 cm

D. 880 cm

E. 660 cm

Jawaban dan Pembahasan

Soal nomor 1.

contoh soal aritmatika HOTS - HargaBelanja.com
contoh soal aritmatika HOTS – HargaBelanja.com

Seperti yang diketahui, jumlah kelima suku (S5) = 20. Oleh karena itu:

U1-U3 =a-(a+2b)= -2b

U2-U3 =(a+b)-(a+2b)= -b

U4-U3 =(a+3b)-(a+2b)= b

U5-U3 =(a+4b)-(a+2b)= 2b

Mencari Nilai b

Selanjutnya, perhatikan bahwa dalam soal diketahui bahwa hasil perkaliannya adalah 324, maka :

-2b x (-b) x b x 2b=324

4b^4= 324

b^4= 324 : 4

b= 4√481

b= ±3

Dikarenakan S5=20, sehingga:

Sn=n/2(2a+(n-1)b)

20=5/2(2a+(5-1)b)

20=5/2(2a+5b-b)

20=5/2(2a+4b)

20=5(a+2b)

20=5a+10b

4=a+2b

Mencari Nilai a

Jika b = 3, lalu:

a+2(3)=4

a+6=4

a=4-6= -2

Jika b = -3, lalu:

a+2(-3)=4

a+(-6)=4

a=4+6=10

Mencari Jumlah Delapan Suku Pertama

Setelah itu, masukkan ke rumus S8. Jika a = -2 dan b = 3 maka hasilnya seperti ini:

S8=8/2(2(-2)+(8-1)3)

S8=4(-4+(7)3)

S8=4(-4+21)

S8=4(17)

S8=68

Sementara itu, jika a = 10 dan b = -3 maka hasilnya:

S8=8/2(2(10)+(8-1)-3)

S8=4(20+7(-3))

S8=4(20+(-21))

S8=4(-1)= -4

Dengan begitu, jumlah delapan suku pertama deret aritmatika tersebut adalah -4 atau 68 (opsi C).

Baca Ini Juga  Gaji Karyawan PT Honda Lock Indonesia dan Jabatannya

Lebih jelasnya, kamu dapat mengklik gambar berikut.

Soal nomor 2.

contoh soal aritmatika HOTS - HargaBelanja.com
contoh soal aritmatika HOTS – HargaBelanja.com

Seperti yang bisa dilihat, berdasarkan deret aritmatika bilangan ganjil, diketahui bahwa:

Jawaban contoh soal aritmatika HOTS

Dapat diperoleh bahwa deret :

Jawaban contoh soal aritmatika HOTS

Menggunakan Konsep Tripel Pythagoras

Ingat rumus Pythagoras? Tripel Pythagoras yang memiliki angka 13 sebagai bilangan terbesar dan didukung dua bilangan bulat adalah 5, 12 dan 13. Betul?
Berarti:

1 + 3+5+ … +x=5^2

x = (5 x 2)-1=9

1 + 3+5+ … +y=12^2

y = (12 x 2)-1=23

Jadi, x+y=9+23=32 (opsi A).

Untuk lebih jelasnya, kamu bisa klik gambar berikut.

Jawaban contoh soal aritmatika HOTS c

Soal nomor 3.

contoh soal aritmatika HOTS - HargaBelanja.com
contoh soal aritmatika HOTS – HargaBelanja.com

Seperti yang sudah dijelaskan bahwa luas lingkaran terkecil adalah 154 cm2, jadi jari-jarinya:

Jawaban contoh soal aritmatika HOTS

Sesudah memperoleh jari-jari = 7 cm, jadi kamu bisa menghitung keliling lingkaran terkecil. Contohnya seperti ini.

Jawaban contoh soal aritmatika HOTS

Selanjutnya mencari jari-jari lingkaran terbesar. Diketahui luas lingkaran tersebut adalah 1.386 cm2, maka jari-jarinya:

Jawaban contoh soal aritmatika HOTS

Setelah mendapatkan  jari-jari = 21 cm, kamu bisa menghitung keliling lingkaran. Berikut contohnya:

Jawaban contoh soal aritmatika HOTS

Mencari Jumlah Keliling Lima Lingkaran

Setelahnya, kamu perlu mencari jumlah keliling seluruh lingkaran yang mana berjumlah 5 buah lingkaran. Itu sama saja dengan jumlah 5 suku pertama barisan aritmatika.

Baca Ini Juga  Aplikasi XBit Penghasil Uang yang Menguntungkan

Jadi, selanjutnya untuk menghitung jumlah keliling seluruh lingkaran bisa dilakukan melalui cara seperti ini:

n = 5, a = 44, dan Un = 132.

Sn=n/2(a+Un)

S5=5/2(44+132)

S5=5/2(176) =5 x 88= 440 cm

Selanjutnya agar lebih jelas, kamu bisa mengklik gambar ini.

Jawaban contoh soal aritmatika HOTS

Alhasil, jumlah keliling 5 lingkaran adalah 440 cm (opsi C).

Nah, gimana? HOTS banget kan pertanyaan-pertanyaannya. Apakah kamu berhasil menjawab semuanya dengan tepat? Atau, ada beberapa jawabanmu yang salah? Tenang saja, seorang ahli pun pernah melakukan kesalahan kok. Tetapi mereka tidak menjadikan hal tersebut sebagai alasan untuk menyerah. Jadi, kamu pun harus terus berlatih agar bisa menjawab soal dengan lebih baik.

Selanjutnya kalau masih ingin berlatih soal-soal lainnya, kamu bisa mengklik artikel Latihan Contoh Soal ANBK Terbaru ya.  Selamat mengerjakan!