Apakah kamu sedang mempelajari bab Trigonometri? Nah, kamu melandas di artikel yang tepat. Disini kamu akan diberikan tiga contoh soal Trigonometri kelas 10 yang bisa kamu jadikan objek berlatih.
Melalui contoh soal ini, diharapkan kamu dapat mematangkan pemahamanmu tentang Trigonometri serta dapat mengerjakan soal-soal Trigonometri dengan lebih baik. Ingat, practice makes perfect. Maka, memperbanyak latihan soal bisa menambah kecakapanmu dalam mengerjakan soal-soal trigonometri di sekolah.
Sebelumnya, harap diingat bahwa selama mengerjakan soal ini sebaiknya kamu tidak melihat kunci jawaban dulu. Hal ini supaya kamu dapat memberikan usaha terbaikmu dan mengetahui bagian mana yang belum dipahami. Apabila sudah mencoba semaksimal mungkin, tapi gagal. Maka kamu dapat menyimak pembahasan yang tersedia di akhir artikel ini.
Baiklah, siap memulai? Jumlah soalnya tidak banyak kok, hanya 3 saja. Scroll down untuk mulai mengerjakan soalnya!
Contoh Soal Trigonometri Kelas 10 SMA dan Pembahasannya
Contoh soal 1
Apabila diketahui gambar segitiga sebagai berikut, maka berapa panjang x?
Contoh soal 2
Perhatikan segitiga siku-siku berikut. Jika diketahui panjang sisi segitiga seperti di gambar, maka berapakah: sin R, sec R, tan P dan cosec P?
Contoh soal 3
Diketahui cos α = 8/10 dengan α merupakan sudut lancip, maka berapakah sin α ?
Kunci Jawaban Soal Trigonometri
Jawaban soal 1.
Kamu dapat menggunakan rumus Pythagoras sehingga hasilnya seperti ini:
x^2 = 28^2 – 16^2
Karena bilangannya cukup besar, maka kamu dapat menyederhanakan perhitungannya seperti berikut.
x^2 = (4 x 7)^2 – (4 x 4)^2
x^2 = 4^2 x 7^2 – 4^2 x 4^2 = 4^2(7^2 – 4^2)
Lalu, buat lebih sederhana:
x^2 = 4^2(7 + 4)(7 – 4)
x^2 = 4^2(11)(3)
Dengan demikian, maka hasilnya adalah:
x = 4√33
Bila kurang jelas, maka kamu dapat mengklik gambar berikut.
Jawaban untuk soal 2.
Sebagaimana yang diketahui, kedua panjang sisi segitiga siku-siku adalah 2 dan 1 maka panjang sisi lainnya dapat diketahui dengan menerapkan Pythagoras, yakni:
QR^2 = 2^2 – 1^2
QR^2 = 4 – 1
QR = √3
Setelah didapat nilai QR, maka untuk mencari sin R adalah sebagai berikut.
sin R = sisi depan sudut R : sisi miring
hasilnya, sin R = ½
Nilai sin R sudah diketahui, selanjutnya mencari nilai sec R. Bila kamu masih ingat, sec R = 1/cos R, maka cari terlebih dulu nilai cos R.
cos R = sisi samping sudut R : sisi miring,
maka hasilnya,
cos R = √3/2
Dari sini, maka kamu dapat mencari sec R, yakni:
sec R = 1 : √3/2
sec R = 1 x 2/√3
Hasilnya sec R = 2/√3
Oke, selanjutnya mencari nilai tan P.
tan P = sisi depan sudut P : sisi samping sudut P, maka hasilnya
tan P = √3/1
Sehingga hasilnya, tan P = √3
Setelah ini hanya tinggal mencari nilai cosec P. Pertama-tama, ingat dulu bahwa cosec P = 1/sin P, maka cari dulu sin P:
sin P = sisi depan sudut P : sisi miring
Hasilnya, sin P = √3/2
Dengan begitu maka cosec P adalah:
cosec P = 1:√3/2
Hasilnya, cosec P = 2/√3
Jawaban soal 3.
Sebelumnya, cari dulu panjang BC. Caranya sebagai berikut:
BC^2 = 10^2 – 8^2
BC^2 = (2 x 5)^2 – (2 x 4)^2
selanjutnya, kamu dapat menjabarkannya seperti ini: BC^2 = 2^2 x 5^2 – 2^2 x 4^2
BC^2 = 2^2 (5^2 – 4^2)
setelah dihitung menjadi: BC^2 = 2^2(25 – 16)
BC^2 = 4 x 9
BC = √36
Hasilnya, BC = 6
Kamu mendapatkan BC = 6, maka sin α adalah =
sin α = sisi depan sudut : sisi miring
maka sesuaikan saja dengan soalnya,
sin α = BC : AB
sin α = 6/10
Hasilnya, sin α = 3/5
Itulah 3 contoh soal trigonometri kelas 10 dengan kesulitan sedang. Jawabanmu betul berapa? Selamat ya kamu sudah mengerjakannya dengan baik. Jika kamu ingin berlatih soal, kamu juga dapat mengerjakan contoh soal aritmatika berikut. Selamat mengerjakan!
