Kumpulan contoh soal persamaan garis lurus dan kunci jawaban lengkap.Seperti yang kita tahu, persamaan garis lurus menjadi salah satu materi yang diajarkan pada jenjang SMP. Diartikan sebagai persamaan linier dua variabel dengan dua variabel yang tidak diketahui.

Persamaan garis lurus ini memiliki beberapa sifar seperti:

• Persamaan garis lurus yang saling sejajar
• Persamaan garis lurus yang saling tegak lurus
• Persamaan garis lurus yang saling berimpit
• Persamaan garis lurus yang saling berpotongan.

Contoh Soal Persamaan Garis Lurus dan Kunci Jawaban

Untuk memahami materi persamaan garis lurus, Anda bisa mencobanya untuk belajar terlebih dahulu melalui soal-soal di bawah ini.

1. Gradien garis yang melalui titik (-1,-1) dan (-3,-7) adalah…

Pembahasan: rumus mencari gradien bila diketahui dua buah titik adalah:

(-1,-1) dan (-3,-7), jadi:
x1 = -1
y1 = -1
x2 = -3
y2 = -7

m = 3

2. Persamaan garis yang melalui titik (2, 5) dan bergradien 3 adalah … Jawaban: Persamaan garis tersebut melalui titik (2, 5) yang disebut dengan (x1, y1). Dilansir dari Cuemath, persamaan garis yang memiliki satu titik dan diketahui gradiennya bisa didapat dari rumus:

y – y1 = m (x – x1)
y – 5 = 3 (x – 2)
y – 5 = 3x – 6
y = 3x – 6 + 5
y = 3x – 1

Sehingga, persamaan garis yang melalui titik (2, 5) dan bergradien 3 adalah y = 3x – 1.

3. Tentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis y = 4 x + 3 dan melalui (4, 2)!

Diketahui gradient garis dari persamaan y = 4x + 3. Gradien garis tersebut adalah koefisien x yaitu 4.

Maka persamaan garisnya adalah:

y – y1 = m (x – x1)
y – 2 = 4 (x – 4)
y – 2 = 4x – 16
y = 4x – 16 +2
y = 4x – 14

Sehingga, persamaan garis yang sejajar dengan garis y = 4 x + 3 dan melalui (4, 2) adalah y = 4x – 14

4. Persamaan garis yang melalui titik (–5,3) dan memiliki gradien 2 adalah… .

Pembahasan
Bentuk umum persamaan garis y = mx + c
Persamaan garis melalui (–5,3) dan gradiennya 2 yaitu
y = mx + c
3 = 2.(–5) + c
3 = –10 + c
c = 3 + 10
c = 13

Jadi persamaan garis melalui (–5,3) dan gradiennya 2 adalah y = 2x + 13
atau y – 2x = 13

5. Gradien garis 3y = 4x – 16 adalah…

Pembahasan

Persamaan garis tersebut memenuhi persamaan by = ax – c, untuk garis dengan persamaan seperti ini rumus gradiennya:
m = a/b (karena b = 3, a = 4) maka
= 4/3
Jadi, jawaban yang tepat adalah 4/3.

6. Tentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis y = 4 x + 3 dan melalui (4, 2)!

Diketahui gradient garis dari persamaan y = 4x + 3. Gradien garis tersebut adalah koefisien x yaitu 4.
Maka persamaan garisnya adalah:

y – y1 = m (x – x1)
y – 2 = 4 (x – 4)
y – 2 = 4x – 16
y = 4x – 16 +2
y = 4x – 14

Sehingga, persamaan garis yang sejajar dengan garis y = 4 x + 3 dan melalui (4, 2) adalah y = 4x – 14.

7. Persamaan garis yang melalui titik R(-3, -2) dengan gradien 2 adalah…

Pembahasan:

Pada soal ini diketahui:

x1 = – 3
y1 = – 2
m = 2

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

y – y1 = m (x – x1)
y – (-2) = 2 (x – (-3)
y + 2 = 2 (x + 3)
y + 2 = 2x + 6
2x – y + 6 – 2 = 0
2x – y + 4 = 0

8. Gradien garis yang persamaannya 4x + 2y = 6 adalah…

Pembahasan

Persamaan tersebut memenuhi persamaan ax + by = c, untuk garis yang memenuhi persamaan tersebut, rumus gradiennya:
m = (-a)/b (karena a = 4, b = 2) maka
= (-4)/2
= -2
Jadi, jawaban yang tepat adalah -2

9. Persamaan garis yang melalui titik P(-1, 2) dengan gradien 1/2 adalah…

Pembahasan:

Pada soal ini diketahui:

x1 = – 1
y1 = 2
m = 1/2

Cara menentukan persamaan garis lurus sebagai berikut:

y – y1 = m (x – x1)
y – 2 = 1/2 (x – (-1))
y – 2 = 1/2 (x + 1)
y – 2 = 1/2x + 1/2
1/2x – y + 1/2 + 2
1/2x – y + 5/2 = 0 (dikali 2)
x – 2y + 5 = 0

10. Gradien garis 2x – 4y = 3 adalah…

Pembahasan:

Persamaan tersebut memenuhi persamaan ax + by = c, untuk garis yang memenuhi persamaan tersebut, rumus gradiennya:
m = (-a)/b (karena a = 2, b = -4) maka
= (-2)/(-4)
= 1/2
Jadi, jawaban yang tepat adalah 1/2

Itulah beberapa contoh soal persamaan garis lurus yang sudah dilengkapi dengan kunci jawaban. Pelajari soal-soal ini agar kamu bisa memahami materi persamaan garis lurus dengan baik.