Sedang belajar matriks? Kamu mendarat di artikel yang tepat. Kali ini, kami akan memperkenalkan beberapa jenis matriks dan beberapa contoh soal matriks yang bisa dijadikan teman belajar. Baiklah, mari simak pembahasan berikut ini!

Macam-Macam Matriks

Matriks Baris

Seperti namanya, matriks baris merupakan matriks yang terdiri dari 1 baris saja. Matriks ini dapat memiliki lebih dari 1 kolom, namun jumlah barisnya hanya satu. Contohnya seperti berikut ini.

Untuk ordonya maka matriks A berordo 1×3, matriks B berordo 1×4 dan matriks C berordo 1×5.

Matriks Kolom

Selanjutnya adalah matriks kolom, yakni matriks yang konsepnya berlawanan dengan matriks baris. Matriks ini hanya terdiri dari 1 kolom, tetapi dapat memiliki beberapa baris elemen. Contohnya seperti berikut.

Untuk ordonya maka matriks A berordo 3×1, matriks B berordo 5×1 dan matriks C berordo 8×1.

Matriks Persegi

Matriks persegi merupakan suatu matriks yang mempunyai jumlah baris dan kolom sama. Dengan demikian, matriks persegi berordo n x n atau disebut matriks ordo n.

Berbeda dari beberapa jenis matriks yang lain, matriks persegi memiliki diagonal utama, yakni elemen-elemen matriks yang letak barisnya sama dengan kolomnya. Selain itu, terdapat pula diagonal samping atau disebut diagonal kedua. Jika ditarik garis sepanjang diagonal utama maka diagonal samping berada di arah sebaliknya. Agar lebih jelas silakan lihat contohnya berikut.

Matriks Diagonal

Matriks diagonal merupakan matriks persegi yang elemen-elemen yang terletak di luar diagonal utamanya bernilai 0. Contohnya seperti berikut ini.

Perhatikan bahwa elemen-elemen di dalam matriks tersebut memiliki nilai nol, kecuali elemen-elemen yang berada di dalam diagonalnya. Iya kan?

Matriks Identitas

Matriks identitas merupakan matriks persegi yang mana seluruh elemen pada diagonal utamanya bernilai 1, sementara elemen lainnya bernilai 0.  Pada umumnya, matriks identitas dinotasikan dengan I, kemudian diikuti dengan ordonya. Contohnya sebagai berikut.

Matriks Nol

Matriks nol adalah matriks yang seluruh elemennya bernilai 0. Biasanya, matriks nol dinotasikan dengan huruf O kemudian diikuti dengan ordonya. Contohnya seperti berikut.

Contoh Soal Matriks dan Pembahasannya

Contoh Soal Matriks 1

Baki dan temannya pergi ke kios pulsa untuk membeli kartu perdana. Baki membeli 3 kartu perdana A dan 2 kartu perdana B, sementara temannya membeli 2 kartu perdana A dan 1 kartu perdana B. Jika Baki membayar Rp. 53.000, lalu temannya membayar Rp. 32.500 maka berapakah harga 1 kartu perdana A dan harga 1 kartu perdana B?

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini maka kamu dapat menggunakan matriks. Caranya ubahlah soal di atas ke dalam bentuk tabel seperti berikut ini.

Selanjutnya, kamu bisa mengubah tabel tersebut ke dalam bentuk matriks. Agar lebih jelas, silakan lihat contohnya di bawah ini.

Kemudian:

Selanjutnya:

Setelah itu,

Dengan demikian, maka harga kartu perdana A adalah Rp. 12.000 dan harga kartu perdana B adalah Rp. 8.500.

Contoh Soal Matriks 2

Baki merupakan pengusaha makanan kecil yang menyetorkan snacknya ke 3 warung. Berikut adalah tabel banyaknya snack yang disetorkan setiap harinya sebagai berikut.

Harga 1 bungkus kacang adalah Rp. 2.000, lalu harga 1 bungkus keripik adalah Rp. 3.000 dan harga 1 bungkus permen adalah Rp. 1.000. Jadi, berapakah penghasilan yang diterima Baki setiap harinya? Selesaikan masalah di atas menggunakan matriks.

Pembahasan

Anggap bahwa banyaknya snack yang disetorkan setiap harinya adalah matriks A, maka:

Lalu, harga makanan adalah matriks B maka:

Maka, A x B = penghasilan yang diterima oleh Baki setiap harinya. Berikut lebih jelasnya.

Selanjutnya:

Maka,

Jadi, penghasilan harian yang diterima Baki setiap harinya dari warung A, B dan C adalah Rp. 55.000, Rp. 93.000 dan Rp. 100.000. Jumlah keseluruhannya adalah:

Penghasilan total (dalam Rp): 55.000 + 93.000 + 100.000 = Rp. 248.000.

Itulah pembahasan jenis matriks dan contoh soal matriks. Bagaimana, sudah lebih paham mengenai matriks? Selanjutnya kamu bisa mengerjakan contoh soal trigonometri cerita. Yuk meluncur!