Gelombang berjalan merupakan gelombang yang memiliki amplitudo tetap. Maksudnya, setiap titik yang dilewati gelombang mempunyai amplitudo yang sama besar. Contohnya air.
Memahami materi ini belum lengkap kalau tidak dibarengi dengan berlatih contoh soal. Oleh karena itu, kami hadirkan beberapa contoh soal gelombang berjalan untuk kamu kerjakan. Berikut pilihan soalnya!
Contoh Soal Gelombang Berjalan
1. Suatu simpangan gelombang memiliki persamaan y = 10 sin π (0,5t – 2x). Jika x dan y dalam meter, maka cepat rambat gelombang adalah?
2. Suatu gelombang berjalan di permukaan air memenuhi persamaan y = 0,5 sin π (100t – 0,25x). Jika x dan y dalam cm dan t dalam sekon, maka berapakah cepat rambat gelombang tersebut?
3. Suatu gelombang yang merambat pada tali mempunyai persamaan y = 0,03 sin π (2t – 0,1x). Jika x dan y dalam meter, lalu t sekon maka hitunglah:
a. panjang gelombang
b. frekuensi gelombang
c. amplitudo gelombang
d. cepat rambat gelombang
4. Perhatikan gambar berikut.
Pada perambatan gelombang tali di atas, diketahui bahwa panjang AB = 28 cm. Jika periode gelombang adalah 2 s, maka bagaimana persamaan gelombangnya?
Pembahasan Contoh Soal Gelombang Berjalan
Soal 1
Seperti yang telah dijelaskan dalam soal, bahwasanya persamaan simpangan gelombang tersebut adalah y = 10 sin π (0,5t – 2x). Jadi, A = 10 meter, ω = 0,5π rad/s, lalu k = 2π. Maka, cepat rambat gelombang dapat kamu hitung melalui persamaan berikut.
v = λ x f = (2π / k) x (ω / 2π)
Masukkan nilainya ke dalam persamaan sehingga menjadi:
v = (2π / 2π) x (0,5π rad/s / 2π)
v = 0,25 m/s
Jadi, cepat rambat gelombang tersebut adalah sebesar 0,25 m/s.
Soal 2
Seperti yang tertera di soal, persamaan gelombang tersebut adalah y = 0,5 sin π (100t – 0,25x). Maka, kamu mendapatkan A = 0,5 cm, ω = 100π rad/s, lalu k = 0,25π. Untuk mengetahui cepat rambatnya, kamu dapat mengikuti langkah berikut.
v = (2π / k) x (ω / 2π)
v = (2π / 0,25π) x (100π rad/s / 2π)
Jika dihitung secara teliti maka kamu memperoleh hasil:
v = 8 x 50
v = 400 cm/s
Jadi, cepat rambat gelombang tersebut adalah 400 cm/s.
Soal 3
Seperti yang telah dijelaskan dalam soal, persamaan gelombangnya adalah y = 0,03 sin π (2t – 0,1x). Maka,
Amplitudo = 0,03 meter. Selain itu, diketahui pula ω = 2π rad/s dan k = 0,1π.
Selanjutnya, ikuti langkah berikut untuk mencari panjang gelombang.
λ = 2π / k
λ = 2π / 0,1π = 20 meter
Lalu, cari frekuensinya melalui cara berikut.
f = ω / 2π
f = 2π rad/s / 2π = 1 Hz
Selanjutnya, untuk mencari cepat rambat gunakan cara berikut.
v = (2π / k) x (ω / 2π)
v = (2π / 0,1π) x (2π rad/s / 2π)
Hasilnya,
v = 20 m/s
Selain cara di atas, kamu juga bisa menghitung cepat rambat gelombang menggunakan cara berikut.
v = λ . f
v = 20 x 1
Hasilnya sama, yakni v = 20 m/s.
Soal 4
Dari soal dan gambar, kamu dapat menyimpulkan beberapa hal, yakni:
A = + 0,5 (karena arah ke atas terlebih dulu)
T = 2 sekon
λ = 1,75 = 7/4 = 28 cm
Maka, untuk mencari persamaannya bisa melalui cara berikut.
ω = 2π / T
ω = 2π / 2 s = π rad/s
λ = 4 / 7 x 28 cm = 16 cm = 0,16 meter
k = 2π / λ
k = 2π / 0,16 = 12,5π
Sebagaimana yang kamu tahu, rumus persamaan gelombang adalah y = A sin (ωt – kx) sehingga:
y = 0,5 sin (πt – 12,5πx)
y = 0,5 sin π (t – 12,5x)
Jadi, persamaan gelombang tersebut adalah y = 0,5 sin π (t – 12,5x).
Nah itulah beberapa contoh soal gelombang berjalan. Bagaimana, apakah pembahasannya cukup jelas? Untuk mahir menyelesaikan soal-soal seperti ini memang diperlukan latihan yang rutin. Jadi, rajin-rajin berlatih ya.
Tak hanya soal gelombang berjalan, kamu juga bisa mengerjakan contoh soal lain, seperti contoh soal tekanan hidrostatis, contoh soal momen gaya, serta contoh soal momen inersia. Yuk terus belajar!
