Agar lebih memahami materi bangun ruang, sebaiknya kamu rutin mengerjakan soal latihan. Berikut adalah contoh soal kerucut dan bola yang bisa kamu kerjakan. Agar lebih maksimal, baca dulu rumus bangun ruang, lalu kerjakan pertanyaan berikut tanpa melihat jawabannya terlebih dulu.
Setelah itu, cocokkan hasil pekerjaanmu dengan pembahasan di bawah soal ini. Lalu, hitung berapa banyak jawabanmu yang benar. Siap? Yuk, kita mulai!
Contoh Soal Kerucut dan Bola Dilengkapi Pembahasannya
Contoh Soal Kerucut
Terdapat sebuat kerucut yang memiliki jari-jari alas 15 cm. Jika tinggi kerucut adalah 100 cm, maka berapakah volume kerucut tersebut?
Pembahasan
Seperti yang tertera di soal bahwa jari-jari alas kerucut adalah 15 cm, sementara tinggi kerucut adalah 100 cm. Untuk menghitung volume kerucut maka kamu bisa menggunakan rumus berikut.
V = ⅓πr^2t
V = ⅓ x 3,14 x 15^2 x 100
Hitung secara teliti maka hasilnya:
V = ⅓ x 314 x 225
V = 23.550 cm^3
Jadi, volume kerucut tersebut adalah 23.550 cm kubik.
Contoh Soal Bola
Jika sebuah bola memiliki luas permukaan 616 cm^2 maka berapakah jari-jari bola tersebut?
Pembahasan
Untuk mencari jari-jari bola, maka kamu bisa menggunakan rumus luas permukaan bola. Diketahui bola memiliki luas permukaan 616 cm persegi maka jari-jarinya adalah:
L = 4πr^2
616 = 4 x 22/7 x r^2
616 = 88/7 x r^2
Maka,
616 : 88/7 = r^2
616 x 7/88 = r^2
49 = r^2
7 = r
Jadi, jari-jari bola tersebut adalah 7 cm.
Contoh Soal Kerucut
Garam menumpuk dan membentuk kerucut dengan ketinggian 12 meter. Sementara itu, diameter alasnya adalah 30 meter. Jika volume yang dapat diangkut oleh truk adalah 80 meter kubik maka berapa banyak truk yang diperlukan untuk mengangkut tumpukan garam tersebut?
Pembahasan
Sebelumnya, cari dulu volume tumpukan garam menggunakan rumus volume kerucut. Seperti yang terdapat pada soal, tinggi tumpukan garam 12 meter, sementara diameter alasnya adalah 30 meter. Dengan demikian, tinggi kerucut = 12 meter dan jari-jari alas = ½ x 30 meter = 15 meter.
V = 1/3 x π x r^2 x t
V = ⅓ x 3,14 x 15 x 15 x 12
Setelah dihitung maka hasilnya seperti berikut.
V = 2.826 m^3
Jadi, volume tumpukan garam adalah 2.826 m^3. Karena setiap truk hanya mampu mengangkut sebanyak 80 m^3 maka jumlah truk yang dibutuhkan sebanyak:
Jumlah truk = 2.826 : 80 = 35,325
Karena jumlah truk tidak bisa pecahan, maka jumlah truk yang dibutuhkan adalah 36 truk.
Contoh Soal Bola
Suatu hari Baki ingin menghitung luas permukaan bola. Jika bola tersebut memiliki jari-jari 14 cm maka berapakah luas permukaan bola tersebut?
Pembahasan
Seperti yang tertera di soal bahwa jari-jari bola 14 cm, maka luas permukaannya:
L = 4πr^2
L = 4 x 22/7 x 14 x 14
Maka,
L = 88 x 28
L = 2.464 cm^2
Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 2.464 cm persegi.
Contoh Soal Kerucut
Sebuah kerucut dipenuhi air sebanyak 5.024 cm kubik. Jika jari-jari alas kerucut adalah 10 cm maka berapakah tinggi air dalam kerucut tersebut?
Pembahasan
Volume air = volume kerucut
Tinggi air = tinggi kerucut
Dengan demikian, untuk mencari tinggi air kamu dapat menggunakan rumus volume kerucut.
V = ⅓ x π x r^2 x t
Selanjutnya, masukkan nilainya ke dalam rumus di atas sehingga:
5.024 = ⅓ x 3,14 x 10 x 10 x t
5.024 = ⅓ x 314t
t = 5024 x 3 : 314
t = 48 cm
Jadi, tinggi air dalam kerucut tersebut adalah 48 cm.
Demikian contoh soal kerucut dan bola serta pembahasannya. Setelah mengerjakan soal di atas dan menyimak jawabannya, apakah kamu semakin paham dengan materi bangun ruang terutama kerucut dan bola?
Selanjutnya, kamu bisa berlatih soal lagi dengan mengerjakan contoh soal mengenai kubus, balok, tabung, prisma dan limas. Yuk cobain!
