Macam-Macam dan Contoh Soal Bangun Ruang

Macam-Macam dan Contoh Soal Bangun Ruang 

Diposting pada

Bangun ruang merupakan subjek pelajaran dalam ilmu Matematika yang dipelajari sejak kelas 6 SD. Berbeda dari bangun datar, bangun ruang memiliki bentuk tiga dimensi. Dengan demikian, bangun ruang memiliki panjang, lebar dan tinggi. Yuk, kenalan lebih jauh dengan macam-macam bangun ruang beserta contoh soal bangun ruang disini!

Ragam Jenis Bangun Ruang: Mulai Dari Rumus Hingga Contoh Soal Bangun Ruang

Macam-Macam dan Contoh Soal Bangun Ruang

Kubus

Nama lain dari kubus adalah bidang enam beraturan. Kubus merupakan bangun ruang yang memiliki sisi berbentuk persegi. Ciri-ciri kubus adalah sebagai berikut:

  • memiliki 6 bidang sisi yang masing-masing luasnya sama
  • mempunyai 8 titik sudut
  • terdapat 12 rusuk yang ukurannya sama panjang
  • memiliki 12 bidang diagonal dan
  • mempunyai 4 diagonal ruang

Rumus

Volume

rumus volume kubus

Luas permukaan satu sisi (L) dan luas total seluruh sisi (Lt)

rumus luas permukaan kubus

Contoh Soal Bangun Ruang – Kubus

1. Terdapat sebuah kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 8 cm. Hitunglah berapa volumenya?

Pembahasan:

Seperti yang tertera di soal bahwa panjang rusuk (sisi) = 8 cm maka volume kubus ABCD.EFGH adalah:

V = 8 x 8 x 8 = 512 cm^3.

 

2. Sebuah tangki air berbentuk kubus. Tangki tersebut memiliki luas alas sebesar 25 meter persegi. Jika tangki tersebut menampung air, maka berapa volume air dalam tangki tersebut pada saat penuh?

Pembahasan:

Tangki tersebut berbentuk kubus dan memiliki luas alas 25 m^2. Dengan demikian panjang rusuk kubus tersebut adalah:

L = s x s

25 = s x s

√25 = s

5 meter = s

Jadi, panjang rusuk kubus tersebut adalah 5 meter. Volume air penuh = volume kubus, maka kamu dapat menghitung volume air dalam tangki pada saat penuh menggunakan cara berikut.

V = s x s x s

V = 5 x 5 x 5 = 125 m^3

Jadi, volume air dalam tangki tersebut saat penuh adalah 125 meter kubik.

Untuk contoh soal yang lebih lengkap dan variatif, silakan klik contoh soal kubus, balok dan tabung.

Balok

Balok merupakan bangun ruang yang unik karena memiliki sisi berbentuk segiempat dan persegi panjang. Bangun ruang ini cukup banyak dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Contohnya: akuarium, boks sepatu, balok kayu dan sebagainya. Berikut adalah beberapa ciri khas balok:

  • memiliki bidang sisi total 6 buah, terdiri dari 4 bidang sisi berbentuk persegi panjang dan 2 bidang sisi berbentuk segiempat
  • mempunyai 8 titik sudut
  • terdapat 4 diagonal ruang
  • mempunyai 6 diagonal bidang

Rumus

Volume

Luas permukaan

rumus permukan balok

Contoh Soal Bangun Ruang – Balok

Sebuah balok memiliki panjang 200 cm dan lebar 10 cm. Jika tinggi balok tersebut adalah 20 cm maka berapakah luas dan volume balok tersebut?

Pembahasan:

Seperti yang tertera di soal bahwa p = 200 cm, l = 10 cm dan t = 20 cm. Maka untuk mencari luas permukaan balok, kamu dapat menggunakan cara berikut.

L = 2(p x l) + 2(p x t) + 2(l x t)

L = 2(200 x 10) + 2(200 x 20) + 2(10 x 20) = 2(2000) + 2(4000) + 2(200)

Baca Ini Juga  Gaji PT Yamaha Music Manufacturing Indonesia dan Jabatannya

Maka,

L = 4.000 + 8.000 + 400

L = 12.400 cm^2

Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah 12.400 cm^2.
Kemudian, untuk menghitung volumenya bisa menggunakan cara berikut.

V = p x l x t

V = 200 x 10 x 20 = 40.000 cm^3

Jadi, volume balok tersebut 40.000 cm^3

Untuk contoh soal yang lebih lengkap dan variatif, silakan klik contoh soal kubus, balok dan tabung.

Tabung

Tabung merupakan jenis bangun ruang yang bagian sisinya berbentuk melengkung. Inilah yang membedakan tabung dengan kubus dan balok yang bagian sisinya datar.

Ada banyak sekali contoh dari tabung, diantaranya kaleng, gelas, toples, pipa air, baterai dan masih banyak lagi yang lainnya. Adapun, ciri-ciri tabung adalah sebagai berikut.

  • tidak memiliki titik sudut
  • memiliki 2 rusuk
  • mempunyai 3 sisi, terdiri dari alas, selimut (selubung) dan tutup

Rumus

Volume

rumus volume tabung oke

Luas permukaan

rumus luas permukaan tabung oke

Contoh Soal Bangun Ruang – Tabung

1. Terdapat sebuah tabung yang memiliki jari-jari alas 20 cm. Jika tinggi tabung 50 cm maka berapakah volume dan luas permukaan tabung?

Pembahasan:

Seperti yang tertera di soal bahwa jari-jari alas tabung (r ) = 20 cm, sementara tinggi (t) = 50 cm maka kamu dapat menghitung volume dan luas permukaan tabung melalui cara berikut.

V = πr^2t

V = 3,14 x 20^2 x 50 = 1.256 x 50 = 62.800 cm^3

Jadi, volume tabung tersebut adalah 62.800 cm^3. Selanjutnya, untuk menghitung luas permukaan tabung maka:

rumus luas permukaan tabung

L = 2 x 3,14 x 20^2 + 2 x 3,14 x 20 x 50

Maka,

L =  2.512 + 6.280 = 8.792 cm^2

Jadi, luas permukaan tabung tersebut adalah 8.792 cm^2.

 

2. Sebuah tabung terisi penuh oleh air sebanyak 5.024 cm^3. Jika jari-jari alas tabung adalah 10 cm maka berapakah tinggi air di dalam tabung tersebut?

Pembahasan:

Untuk mencari tinggi tabung gunakan rumus berikut.

rumus volume tabung

Seperti yang tertera di soal bahwa V = 5.024 cm^3 dan r = 10 cm maka:

t = 5.024 : 3,14 x 10^2

t = 5.024 : 314 = 16 cm

Jadi, tinggi air dalam tabung tersebut 16 cm.

Untuk contoh soal yang lebih lengkap dan variatif, silakan klik contoh soal kubus, balok dan tabung.

Prisma

Sama seperti kubus dan balok, prisma juga termasuk bangun ruang sisi datar. Prisma memiliki sisi tegak dengan bentuk persegi panjang, jajar genjang dan persegi. Variasi prisma cukup banyak. Hal ini karena bentuk prisma dipengaruhi oleh bentuk alas dan tutupnya.

Beberapa jenis prisma diantaranya prisma segitiga, prisma segiempat, prisma segilima, prisma segienam dan sebagainya. Bila dilihat dari tipe rusuknya, maka prisma terbagi menjadi prisma tegak dan prisma miring.

Rumus

Volume

rumus volume prisma

Luas permukaan

rumus luas permukaan prisma

Contoh Soal Bangun Ruang – Prisma

Terdapat sebuah prisma yang memiliki alas dan tutup berbentuk segitiga sama sisi. Jika tinggi segitiga adalah 8 cm, lalu panjang rusuk segitiga adalah 5 cm, kemudian tinggi prisma adalah 12 cm, maka berapakah luas permukaan prisma tersebut?

Baca Ini Juga  Gaji Karyawan Bank Muamalat Indonesia dan Jabatannya
Pembahasan:

Untuk menghitung luas permukaan prisma maka kamu bisa menggunakan cara berikut.

L = 2 x luas alas + keliling alas x tinggi prisma

Karena alas dan tutup prisma berupa segitiga, maka rumus luasnya adalah a x t / 2. Sekarang masukkan nilainya sehingga:

luas alas = a x t / 2

luas alas = 5 x 8 / 2 = 20 cm^2

Jadi, luas alas prisma adalah 20 cm^2.

Dengan demikian, maka:

L = 2 x luas alas + keliling alas x tinggi prisma

L = 2 x 20 + [(8 + 8 + 8) x 12] = 40 + 24 x 12 = 40 + 288 = 328 cm^2

Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 328 cm^2.

Untuk contoh soal yang lebih lengkap dan variatif, silakan klik contoh soal prisma dan limas.

Limas

Seperti prisma, limas juga terbagi ke dalam beberapa jenis. Ada limas segitiga, limas segiempat, limas pentagon (segilima) dan limas hexagon (segienam). Hal ini karena alas limas yang hadir dalam beragam bentuk. Jadi, tak perlu bingung kalau ingin mengetahui jenis limas, perhatikan saja bentuk alasnya!

Rumus

Volume

rumus volume limas

Luas permukaan

rumus luas permukaan limas

Contoh Soal Bangun Ruang – Limas

Terdapat sebuah limas yang memiliki alas berbentuk segiempat. Jika limas tersebut memiliki panjang sisi 10 cm, lalu tingginya adalah 12 cm maka berapakah luas permukaan dan volume limas tersebut?

Pembahasan – Langkah 1:

Untuk mengerjakan soal ini maka kamu perlu menggunakan rumus berikut.

L = luas alas + total luas sisi tegak, dan

V = ⅓ x luas alas x tinggi

Perhatikan bahwa limas ini memiliki alas berbentuk segiempat. Oleh karena itu, jumlah sisi tegaknya adalah 4 buah. Sementara, luas alas = luas segiempat, yakni s x s. Dengan demikian, maka:

L = s x s + 4 x luas sisi tegak

Sisi tegak berbentuk segitiga sehingga luas sisi tegas = luas segitiga, yakni ½ x a x t.

L = s x s + 4 x ½ x a x t

Langkah 2

Selanjutnya, masukkan nilainya. Panjang sisi (s) = alas (a) = 10 cm.

L = 10 x 10 + 4 x ½ x 10t

Untuk mengetahui t, maka bisa menggunakan metode Pytaghoras. Dalam hal ini maka:

t segitiga = sisi miring

alas = ½ sisi segiempat

tinggi = tinggi limas

Dengan demikian:

sisi miring = √(5^2 +12^2)

sisi miring = √(25 + 144) = √(169) = 13 cm

Perlu dicatat, bahwa sisi miring disini sebenarnya adalah tinggi segitiga sisi tegak. Jadi, pada langkah selanjutnya kamu dapat mengisi nilai t dengan 13 cm. Agar lebih jelas, perhatikan langkah berikut.

Langkah 3

Selanjutnya, masukkan 13 cm ke dalam t pada rumus Luas Permukaan Limas:

L = 10 x 10 + 4 x ½ x 10t

L = 10 x 10 + 4 x ½ x 10 x 13 = 100 + 2 x 130 = 100 + 260 = 360 cm^2

Jadi, luas permukaan limas adalah 360 cm^2.

Selanjutnya, menghitung volume bisa melalui cara berikut.

V = ⅓ x luas alas x tinggi limas

V = ⅓ x 10 x 10 x 12 = 400 cm^3
Jadi, volume limas tersebut adalah 400 cm^3.

Baca Ini Juga  Gaji PT Indofood Sukses Makmur dan Jabatannya Terbaru

Untuk contoh soal yang lebih lengkap dan variatif, silakan klik contoh soal prisma dan limas.

Kerucut

Kerucut sebenarnya mirip seperti limas, tetapi bentuk alasnya adalah lingkaran. Jadi, sisi tegak kerucut tidak membentuk segitiga, melainkan bidang miring yang disebut selimut kerucut. Berikut adalah ciri-ciri kerucut:

  • memiliki alas berbentuk lingkaran
  • memiliki 1 titik sudut
  • mempunyai 1 buah rusuk
  • terdapat dua sisi

Rumus

Volume

rumus volume kerucut

Luas permukaan

luas permukaan kerucut

Catatan = s merupakan garis pelukis kerucut.

Contoh Soal Bangun Ruang – Kerucut

Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 6 cm. Jika tingginya adalah 8 cm maka berapakah luas selimut kerucut dan luas permukaan totalnya?

Pembahasan:

Untuk menghitung selimut kerucut maka kamu bisa menggunakan rumus berikut.

Luas selimut = π r s

Luas selimut = 3,14 x 6 x s

Agar dapat menyelesaikan perhitungan ini maka kamu perlu mencari nilai s. Caranya seperti berikut ini.

s = √(r^2 + t^2)

s = √(6^2 + 8^2)

Maka,

s = √(36 + 64) = √100 = 10 cm

Setelah memperoleh s = 10 cm maka kamu bisa menghitung luas selimut seperti berikut ini.

Luas selimut = 3,14 x 6 x 10 = 188,4 cm^2

Selanjutnya, untuk mencari luas permukaan total berarti kamu perlu menjumlahkan luas selimut dengan luas alas kerucut sehingga:

Luas total = luas selimut + luas alas

Luas total = 188,4 + πr^2 = 188,4 + 3,14 . 6^2 = 188,4 + 113,04 = 301,44 cm^2

Untuk contoh soal yang lebih lengkap dan variatif, silakan klik contoh soal kerucut dan bola.

Bola

Bola merupakan bangun ruang (tiga dimensi) yang memiliki bentuk bulat. Bangun ruang ini memiliki beberapa sifat, diantaranya hanya memiliki 1 buah sisi lengkung yang tertutup dan tidak memiliki titik sudut.

Rumus

Volume

rumus volume bola

Luas permukaan

rumus luas permukaan bola

Contoh Soal Bangun Ruang – Bola

Baki memperhatikan sebuah globe di ruang belajarnya. Ia ingin menghitung volume globe tersebut. Jika diameter globe 60 cm maka berapakah volumenya?

Pembahasan:

Gunakan rumus mencari volume bola untuk menjawab pertanyaan ini. Karena r = ½ diameter maka jari-jari globe adalah 30 cm.

rumus volume bola

V = 4/3 x 3,14 x 30 x 30 x 30

V = 113.040 cm^3

Jadi, volume globe tersebut adalah 113.040 cm kubik.

Untuk contoh soal yang lebih lengkap dan variatif, silakan klik contoh soal kerucut dan bola.

Demikian pembahasan mengenai macam-macam bangun ruang dan contoh soalnya. Kini, kamu sudah mengenal berbagai jenis bangun ruang, mulai dari kubus hingga bola. Apakah kamu bisa mengenali ragam bangun ruang tersebut di sekitarmu?

Mudah-mudahan pembahasan ini bisa bermanfaat untuk kamu ya. Jangan lupa terus belajar dan berlatih soal agar kamu semakin pintar. Have a nice day!