Bangun ruang merupakan subjek pelajaran dalam ilmu Matematika yang dipelajari sejak kelas 6 SD. Berbeda dari bangun datar, bangun ruang memiliki bentuk tiga dimensi. Dengan demikian, bangun ruang memiliki panjang, lebar dan tinggi. Yuk, kenalan lebih jauh dengan macam-macam bangun ruang beserta contoh soal bangun ruang disini!
Ragam Jenis Bangun Ruang: Mulai Dari Rumus Hingga Contoh Soal Bangun Ruang
Kubus
Nama lain dari kubus adalah bidang enam beraturan. Kubus merupakan bangun ruang yang memiliki sisi berbentuk persegi. Ciri-ciri kubus adalah sebagai berikut:
- memiliki 6 bidang sisi yang masing-masing luasnya sama
- mempunyai 8 titik sudut
- terdapat 12 rusuk yang ukurannya sama panjang
- memiliki 12 bidang diagonal dan
- mempunyai 4 diagonal ruang
Rumus
Volume
Luas permukaan satu sisi (L) dan luas total seluruh sisi (Lt)
Contoh Soal Bangun Ruang – Kubus
1. Terdapat sebuah kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 8 cm. Hitunglah berapa volumenya?
Pembahasan:
Seperti yang tertera di soal bahwa panjang rusuk (sisi) = 8 cm maka volume kubus ABCD.EFGH adalah:
V = 8 x 8 x 8 = 512 cm^3.
2. Sebuah tangki air berbentuk kubus. Tangki tersebut memiliki luas alas sebesar 25 meter persegi. Jika tangki tersebut menampung air, maka berapa volume air dalam tangki tersebut pada saat penuh?
Pembahasan:
Tangki tersebut berbentuk kubus dan memiliki luas alas 25 m^2. Dengan demikian panjang rusuk kubus tersebut adalah:
L = s x s
25 = s x s
√25 = s
5 meter = s
Jadi, panjang rusuk kubus tersebut adalah 5 meter. Volume air penuh = volume kubus, maka kamu dapat menghitung volume air dalam tangki pada saat penuh menggunakan cara berikut.
V = s x s x s
V = 5 x 5 x 5 = 125 m^3
Jadi, volume air dalam tangki tersebut saat penuh adalah 125 meter kubik.
Untuk contoh soal yang lebih lengkap dan variatif, silakan klik contoh soal kubus, balok dan tabung.
Balok
Balok merupakan bangun ruang yang unik karena memiliki sisi berbentuk segiempat dan persegi panjang. Bangun ruang ini cukup banyak dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Contohnya: akuarium, boks sepatu, balok kayu dan sebagainya. Berikut adalah beberapa ciri khas balok:
- memiliki bidang sisi total 6 buah, terdiri dari 4 bidang sisi berbentuk persegi panjang dan 2 bidang sisi berbentuk segiempat
- mempunyai 8 titik sudut
- terdapat 4 diagonal ruang
- mempunyai 6 diagonal bidang
Rumus
Volume
Luas permukaan
Contoh Soal Bangun Ruang – Balok
Sebuah balok memiliki panjang 200 cm dan lebar 10 cm. Jika tinggi balok tersebut adalah 20 cm maka berapakah luas dan volume balok tersebut?
Pembahasan:
Seperti yang tertera di soal bahwa p = 200 cm, l = 10 cm dan t = 20 cm. Maka untuk mencari luas permukaan balok, kamu dapat menggunakan cara berikut.
L = 2(p x l) + 2(p x t) + 2(l x t)
L = 2(200 x 10) + 2(200 x 20) + 2(10 x 20) = 2(2000) + 2(4000) + 2(200)
Maka,
L = 4.000 + 8.000 + 400
L = 12.400 cm^2
Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah 12.400 cm^2.
Kemudian, untuk menghitung volumenya bisa menggunakan cara berikut.
V = p x l x t
V = 200 x 10 x 20 = 40.000 cm^3
Jadi, volume balok tersebut 40.000 cm^3
Untuk contoh soal yang lebih lengkap dan variatif, silakan klik contoh soal kubus, balok dan tabung.
Tabung
Tabung merupakan jenis bangun ruang yang bagian sisinya berbentuk melengkung. Inilah yang membedakan tabung dengan kubus dan balok yang bagian sisinya datar.
Ada banyak sekali contoh dari tabung, diantaranya kaleng, gelas, toples, pipa air, baterai dan masih banyak lagi yang lainnya. Adapun, ciri-ciri tabung adalah sebagai berikut.
- tidak memiliki titik sudut
- memiliki 2 rusuk
- mempunyai 3 sisi, terdiri dari alas, selimut (selubung) dan tutup
Rumus
Volume
Luas permukaan
Contoh Soal Bangun Ruang – Tabung
1. Terdapat sebuah tabung yang memiliki jari-jari alas 20 cm. Jika tinggi tabung 50 cm maka berapakah volume dan luas permukaan tabung?
Pembahasan:
Seperti yang tertera di soal bahwa jari-jari alas tabung (r ) = 20 cm, sementara tinggi (t) = 50 cm maka kamu dapat menghitung volume dan luas permukaan tabung melalui cara berikut.
V = πr^2t
V = 3,14 x 20^2 x 50 = 1.256 x 50 = 62.800 cm^3
Jadi, volume tabung tersebut adalah 62.800 cm^3. Selanjutnya, untuk menghitung luas permukaan tabung maka:
L = 2 x 3,14 x 20^2 + 2 x 3,14 x 20 x 50
Maka,
L = 2.512 + 6.280 = 8.792 cm^2
Jadi, luas permukaan tabung tersebut adalah 8.792 cm^2.
2. Sebuah tabung terisi penuh oleh air sebanyak 5.024 cm^3. Jika jari-jari alas tabung adalah 10 cm maka berapakah tinggi air di dalam tabung tersebut?
Pembahasan:
Untuk mencari tinggi tabung gunakan rumus berikut.
Seperti yang tertera di soal bahwa V = 5.024 cm^3 dan r = 10 cm maka:
t = 5.024 : 3,14 x 10^2
t = 5.024 : 314 = 16 cm
Jadi, tinggi air dalam tabung tersebut 16 cm.
Untuk contoh soal yang lebih lengkap dan variatif, silakan klik contoh soal kubus, balok dan tabung.
Prisma
Sama seperti kubus dan balok, prisma juga termasuk bangun ruang sisi datar. Prisma memiliki sisi tegak dengan bentuk persegi panjang, jajar genjang dan persegi. Variasi prisma cukup banyak. Hal ini karena bentuk prisma dipengaruhi oleh bentuk alas dan tutupnya.
Beberapa jenis prisma diantaranya prisma segitiga, prisma segiempat, prisma segilima, prisma segienam dan sebagainya. Bila dilihat dari tipe rusuknya, maka prisma terbagi menjadi prisma tegak dan prisma miring.
Rumus
Volume
Luas permukaan
Contoh Soal Bangun Ruang – Prisma
Terdapat sebuah prisma yang memiliki alas dan tutup berbentuk segitiga sama sisi. Jika tinggi segitiga adalah 8 cm, lalu panjang rusuk segitiga adalah 5 cm, kemudian tinggi prisma adalah 12 cm, maka berapakah luas permukaan prisma tersebut?
Pembahasan:
Untuk menghitung luas permukaan prisma maka kamu bisa menggunakan cara berikut.
L = 2 x luas alas + keliling alas x tinggi prisma
Karena alas dan tutup prisma berupa segitiga, maka rumus luasnya adalah a x t / 2. Sekarang masukkan nilainya sehingga:
luas alas = a x t / 2
luas alas = 5 x 8 / 2 = 20 cm^2
Jadi, luas alas prisma adalah 20 cm^2.
Dengan demikian, maka:
L = 2 x luas alas + keliling alas x tinggi prisma
L = 2 x 20 + [(8 + 8 + 8) x 12] = 40 + 24 x 12 = 40 + 288 = 328 cm^2
Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 328 cm^2.
Untuk contoh soal yang lebih lengkap dan variatif, silakan klik contoh soal prisma dan limas.
Limas
Seperti prisma, limas juga terbagi ke dalam beberapa jenis. Ada limas segitiga, limas segiempat, limas pentagon (segilima) dan limas hexagon (segienam). Hal ini karena alas limas yang hadir dalam beragam bentuk. Jadi, tak perlu bingung kalau ingin mengetahui jenis limas, perhatikan saja bentuk alasnya!
Rumus
Volume
Luas permukaan
Contoh Soal Bangun Ruang – Limas
Terdapat sebuah limas yang memiliki alas berbentuk segiempat. Jika limas tersebut memiliki panjang sisi 10 cm, lalu tingginya adalah 12 cm maka berapakah luas permukaan dan volume limas tersebut?
Pembahasan – Langkah 1:
Untuk mengerjakan soal ini maka kamu perlu menggunakan rumus berikut.
L = luas alas + total luas sisi tegak, dan
V = ⅓ x luas alas x tinggi
Perhatikan bahwa limas ini memiliki alas berbentuk segiempat. Oleh karena itu, jumlah sisi tegaknya adalah 4 buah. Sementara, luas alas = luas segiempat, yakni s x s. Dengan demikian, maka:
L = s x s + 4 x luas sisi tegak
Sisi tegak berbentuk segitiga sehingga luas sisi tegas = luas segitiga, yakni ½ x a x t.
L = s x s + 4 x ½ x a x t
Langkah 2
Selanjutnya, masukkan nilainya. Panjang sisi (s) = alas (a) = 10 cm.
L = 10 x 10 + 4 x ½ x 10t
Untuk mengetahui t, maka bisa menggunakan metode Pytaghoras. Dalam hal ini maka:
t segitiga = sisi miring
alas = ½ sisi segiempat
tinggi = tinggi limas
Dengan demikian:
sisi miring = √(5^2 +12^2)
sisi miring = √(25 + 144) = √(169) = 13 cm
Perlu dicatat, bahwa sisi miring disini sebenarnya adalah tinggi segitiga sisi tegak. Jadi, pada langkah selanjutnya kamu dapat mengisi nilai t dengan 13 cm. Agar lebih jelas, perhatikan langkah berikut.
Langkah 3
Selanjutnya, masukkan 13 cm ke dalam t pada rumus Luas Permukaan Limas:
L = 10 x 10 + 4 x ½ x 10t
L = 10 x 10 + 4 x ½ x 10 x 13 = 100 + 2 x 130 = 100 + 260 = 360 cm^2
Jadi, luas permukaan limas adalah 360 cm^2.
Selanjutnya, menghitung volume bisa melalui cara berikut.
V = ⅓ x luas alas x tinggi limas
V = ⅓ x 10 x 10 x 12 = 400 cm^3
Jadi, volume limas tersebut adalah 400 cm^3.
Untuk contoh soal yang lebih lengkap dan variatif, silakan klik contoh soal prisma dan limas.
Kerucut
Kerucut sebenarnya mirip seperti limas, tetapi bentuk alasnya adalah lingkaran. Jadi, sisi tegak kerucut tidak membentuk segitiga, melainkan bidang miring yang disebut selimut kerucut. Berikut adalah ciri-ciri kerucut:
- memiliki alas berbentuk lingkaran
- memiliki 1 titik sudut
- mempunyai 1 buah rusuk
- terdapat dua sisi
Rumus
Volume
Luas permukaan
Catatan = s merupakan garis pelukis kerucut.
Contoh Soal Bangun Ruang – Kerucut
Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 6 cm. Jika tingginya adalah 8 cm maka berapakah luas selimut kerucut dan luas permukaan totalnya?
Pembahasan:
Untuk menghitung selimut kerucut maka kamu bisa menggunakan rumus berikut.
Luas selimut = π r s
Luas selimut = 3,14 x 6 x s
Agar dapat menyelesaikan perhitungan ini maka kamu perlu mencari nilai s. Caranya seperti berikut ini.
s = √(r^2 + t^2)
s = √(6^2 + 8^2)
Maka,
s = √(36 + 64) = √100 = 10 cm
Setelah memperoleh s = 10 cm maka kamu bisa menghitung luas selimut seperti berikut ini.
Luas selimut = 3,14 x 6 x 10 = 188,4 cm^2
Selanjutnya, untuk mencari luas permukaan total berarti kamu perlu menjumlahkan luas selimut dengan luas alas kerucut sehingga:
Luas total = luas selimut + luas alas
Luas total = 188,4 + πr^2 = 188,4 + 3,14 . 6^2 = 188,4 + 113,04 = 301,44 cm^2
Untuk contoh soal yang lebih lengkap dan variatif, silakan klik contoh soal kerucut dan bola.
Bola
Bola merupakan bangun ruang (tiga dimensi) yang memiliki bentuk bulat. Bangun ruang ini memiliki beberapa sifat, diantaranya hanya memiliki 1 buah sisi lengkung yang tertutup dan tidak memiliki titik sudut.
Rumus
Volume
Luas permukaan
Contoh Soal Bangun Ruang – Bola
Baki memperhatikan sebuah globe di ruang belajarnya. Ia ingin menghitung volume globe tersebut. Jika diameter globe 60 cm maka berapakah volumenya?
Pembahasan:
Gunakan rumus mencari volume bola untuk menjawab pertanyaan ini. Karena r = ½ diameter maka jari-jari globe adalah 30 cm.
V = 4/3 x 3,14 x 30 x 30 x 30
V = 113.040 cm^3
Jadi, volume globe tersebut adalah 113.040 cm kubik.
Untuk contoh soal yang lebih lengkap dan variatif, silakan klik contoh soal kerucut dan bola.
Demikian pembahasan mengenai macam-macam bangun ruang dan contoh soalnya. Kini, kamu sudah mengenal berbagai jenis bangun ruang, mulai dari kubus hingga bola. Apakah kamu bisa mengenali ragam bangun ruang tersebut di sekitarmu?
Mudah-mudahan pembahasan ini bisa bermanfaat untuk kamu ya. Jangan lupa terus belajar dan berlatih soal agar kamu semakin pintar. Have a nice day!
